Volumen eines Schutzwalls < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Entlang einer 100m langen Strasse soll ein Schutzwall errichtet werden. Die Funktion $f(x) = [mm] \frac{1}{8} (x^3-6x^2+32)$ [/mm] beschreibt letzteren.
a) Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion?
b) Berechne Sie die maximale Höhe des Schutzwalls?
c) Berechnen Sie wie viel Volumen Erde für die Errichtung eines solchen Schutzwalls benötigt?
(Tipp: Betrachten Sie die Volumenberechnung eines Prismas) |
Aufgabe a) und b) sind ja klar.
Zu a) NS sind bei x=-2 und x=4
Zu b) HOP bei (0/4) und TIP (4/0)
Meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe c)
Wie berechne ich das Volumen?
[mm] $V_{Prisma} [/mm] = G [mm] \cdot [/mm] h$ soviel ist klar und die Höhe ist auch mit 4 in Aufgabe b) berechnet worden. Aber wie berechne die Grundfläche?
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Hallo, a) und b) sind korrekt, der Schutzwall hat als Grundfläche das Dreieck mit den Eckpunkten (-2:0), (4;0) und (0;4), berechne die Fläche dieses Dreiecks, die "Höhe" hast du über die Länge von 100m gegeben
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
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Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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