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Volumen und Oberflächenberechn < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Volumen und Oberflächenberechn: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 So 15.01.2006
Autor: contact

Aufgabe
Die Spitze S der Pyramide ABCS in Bild 1 liegt senkrecht über dem Eckpunkt A.
Berechne ihr Volumen und ihre Oberfläche.
(Auf zwei Stellen nach dem Komma runden)

[Dateianhang nicht öffentlich]


Wie geht das jetz? ICh hab ein Ergebnis raus aber das ist glaub ich total falsch.
Ich habe folgendes gerechnet:

Die Strecke AB = 25,73 cm
Die Strecke AC = 24,29 cm (beide mithilfe des Sinussatzes)

dann hab ich mit Hilfe des tangens die Höhe AS berechnet.
(33,41 cm bekomm ich da raus )

Dannhab ich angefangen das Volumen auszurechnen.
Höhe von der Pyramide hab ich ja shcon brauch ich nur noch die Grundfläche G.

Wie bekomm ich die Grundfläche raus? 1/2*c*hc (Dreiecksformel) ?

___

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Volumen und Oberflächenberechn: andere Flächenformel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:33 So 15.01.2006
Autor: Loddar

Hallo contact,


[willkommenmr] !!


> Die Strecke AB = 25,73 cm
> Die Strecke AC = 24,29 cm (beide mithilfe des Sinussatzes)
>  
> dann hab ich mit Hilfe des tangens die Höhe AS berechnet.
> (33,41 cm bekomm ich da raus )

[daumenhoch] Das habe ich auch erhalten!


> Wie bekomm ich die Grundfläche raus? 1/2*c*hc
> (Dreiecksformel) ?

Es gibt noch eine andere Flächenformel für Dreiecke, die man sich mit Hilfe des Sinussatzes auch herleiten kann:

[mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*b*c*\sin\alpha [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*c*\sin\beta\ [/mm] = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*b*\sin\gamma$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Volumen und Oberflächenberechn: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 So 15.01.2006
Autor: contact

Hi.
yup die hab ich auch in meiner formmlsammlung gefunden.

nun muss ich die mantelfläche ausrechnen

M=A(dreiceck)ABS + A(dreieck)BCS + A(dreieck)ACS

und das mit der G (Grundfläche) dnan hab ich den Oberflächeninhalt.
Das Dreieck BCS bereitet mir sorgen weil ich da bloß eine Seite weiß.


Bezug
                        
Bezug
Volumen und Oberflächenberechn: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 So 15.01.2006
Autor: bastet

hi!

konnte deinen anhang leider nicht so einwandfrei entziffernj,glaube aber an der seite BC stand irgendwas in cm.
wenn dem so ist, kannst du ja über den pythagoras im dreieck ABS die seite BS ausrechnen dann hast du in BCS auch zwei seiten, kannst die höhe auf BC ausrechnen und dann über A=0,5gh den flächeninhalt.

Gruß! bastet
Bezug
        
Bezug
Volumen und Oberflächenberechn: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:03 So 15.01.2006
Autor: contact

MHm ja aber wie komm ich auf die Höhe?
ich hab nur die strecke BC und die BS aber keinen winkel im dreick BCS :(

bitte wenns geht gleich antworten.
Bezug
                
Bezug
Volumen und Oberflächenberechn: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 So 15.01.2006
Autor: masaat234

Hallo,

Z.B über denSatz des Pythagoras a²+b²=c² ggfalls umstellen (sind ja rechtwiklige Dreiecke

Grüße

masaat
Bezug
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