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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi leutz!!!
ich habe ein kleines mathematisches Rechenproblem weil ich komme nich weiter :( es kommt immer alles durcheinander bei mir :) weil ich mit der rechenstellung: (r-h)³ nicht zurecht komme :/ habe einen anhang mit beigegeben soweit bin ich schon blos muss ich jetzt noch diese klammer³ ausrechnen damit ich weiter machen kann kann mir einer bitte die auflösung der klammer schritt für schitt erklären weil r³-h³ ist es ja nicht :)
noch eine klitze kleine frage... die klammer könnte doch auch so geschrieben werden oder? : (r-h) (r-h) (r-h) = ??? :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 So 06.11.2005 | | Autor: | Doreen |
Hallo.
Ich traue mir mal eine Antwort zu.
Ich gehe einfach mal davon aus, dass die Klammern mit "mal" verknüpft sind. Dann werden diese wie folgt aufgelöst:
(r-h)*(r-h)*(r-h)
das ist im Prinzip das Gleiche wie [mm] (r-h)^{3} [/mm] das wiederum ist
die Binomische Formel, hier sind es Trinome...:
[mm] (r-h)^{3} [/mm] = [mm] r^{3} [/mm] - 3 [mm] r^{2} [/mm] h + 3r [mm] h^{2} [/mm] - [mm] h^{3}
[/mm]
zum ausklammern. Als erstes multiplizierst du die erste mit der
zweiten Klammer d. h. r*r - h*r - h *r + h*h = [mm] r^{2} [/mm] - 2hr + [mm] h^{2}
[/mm]
das multiplizierst du mit der dritten Klammer genauso, jeder Term mit jedem multipl. dann nur noch zusammenfassen, dann müsstest du drauf kommen.
Liebe Grüße Doreen
dann brauchst du das nur noch zusammenzufassen indem du r und h ausklammerst...
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Ich danke dir für deine Hilfe!
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Hi, Chilla,
ich steig' mal in die vorletzte Zeile Deiner Antwort ein - von da an gibt's nämlich Fehler!
V = ... = [mm] \pi*[(r^{2}*r-\bruch{r^{3}}{3}) [/mm] - [mm] ((r^{2}*(r-h) [/mm] - [mm] \bruch{(r-h)^{3}}{3})
[/mm]
= [mm] \pi*[\bruch{2}{3}*r^{3} [/mm] - [mm] (r^{3} -r^{2}*h [/mm] - [mm] \bruch{r^{3}-3r^{2}h+3rh^{2}-h^{3}}{3})]
[/mm]
= [mm] \pi*[\bruch{2}{3}*r^{3} [/mm] - [mm] r^{3} [/mm] + [mm] r^{2}*h [/mm] + [mm] \bruch{r^{3}}{3}- r^{2}h [/mm] + [mm] rh^{2} [/mm] - [mm] \bruch{h^{3}}{3}]
[/mm]
= [mm] \pi*[rh^{2}-\bruch{h^{3}}{3}]
[/mm]
(Was wohl auch stimmt, denn für h [mm] \to [/mm] r (Untergrenze des Integrals =0) kommt dann [mm] \bruch{2}{3}*r^{3}*\pi [/mm] raus, was - wie gewünscht - das Volumen einer Halbkugel vom Radius r ist.)
mfG!
Zwerglein
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