Volumenberechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Volumen der Pyramide P, die als Grundfläche das Viereck ABCD mit A(2/2/0), B(7/4/0), C(4/8/0) und D (2/5/0) und als Spitze S (4/4/5) hat. |
Hallo,
wir haben bisher in der Schule nur Volumina von dreiseitigen Pyramiden berechnet, nämlich mit V = 1/6 |AB°(ACxAD)| .
Deshalb habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe lösen soll.
Wär nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Ich weiß, besonders weit bin ich noch nicht...
LG
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Hallo,
deine vierseitige Pyramide setzt sich aus zwei dreiseitigen zusammen, wenn du sie mit einer Ebene durch die Spitze S und eine Diagonale des Vierecks zerlegst. Hier wäre ein Ansatz, das Volumen der beiden dreiseitigen pyramiden zu berechnen und anschließen zu addieren.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich hab die Pyramide jetzt an der Strecke AC in zwei dreiseitige Pyramiden geteilt und die Volumina addiert. Ich hab 31,6 VE rausgebracht. Ob mein Ergebnis stimmt, weiß ich leider nicht, aber ich denke, der Weg müsste stimmen.
Also vielen Dank nochmal, hat mir echt geholfen! LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Di 22.02.2011 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie das Volumen der Pyramide P, die als
> Grundfläche das Viereck ABCD mit A(2/2/0), B(7/4/0),
> C(4/8/0) und D (2/5/0) und als Spitze S (4/4/5) hat.
> Hallo,
> wir haben bisher in der Schule nur Volumina von
> dreiseitigen Pyramiden berechnet, nämlich mit V = 1/6
> |AB°(ACxAD)| .
Das glaube ich dir nicht. Bereits in Klasse 8 (spätestens in Klasse 9) solltet ihr schon einmal das Volumen einer Pyramide mit der bekannten Formel [mm] V=\bruch{1}{3}A_G\cdot [/mm] h berechnet haben. Dazu benötigt man keine Vektorrechnung.
Gruß Abakus
> Deshalb habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich diese
> Aufgabe lösen soll.
>
> Wär nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
> Ich weiß, besonders weit bin ich noch nicht...
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Natürlich haben wir schon früher sämtliche Dinge an Pyramiden berechnet, aber zur Zeit haben wir eben Vektoren als großes Thema und müssen somit alles mit Vektoren berechnen.
LG
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