Volumenbestimmung eines Kegels < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse c und [mm] \alpha [/mm] = 30° wird um eine Kathete gedreht. Drücke das Volumen V und den Oberflächeninhalt O des entstandenen Körpers durch c aus. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zur Hilfe:
V = 1/3r² x [mm] \pi [/mm] x h (h=Höhe und r= radius)
O = r(r+s) x [mm] \pi [/mm] (s=seitenkante)
Also ich komm mit der Aufgabe nicht so ganz klar, wäre nett wenn jemand helfen könnte. Danke schon jetzt :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
stell dir mal ein rechtwinkliges Dreieck vor. Dann kannst du es ja so hinlegen, dass es auf einer Katehte steht. Dann drehst du das. Weist du, was dann für ein Objekt herauskommt?
Guck dir ![[]](/images/popup.gif) das bzw. das an. Beim letzten guck dir insbesondere den geraden Kegel an, und versuche dir, das Dreieck, welches du gedreht hast, in dem Kegel vorzustellen. Dann versuche den "Radius" mit Hilfe einer Seitenlänge auszudrücken, was du im rechtwinkligen Dreieck wieder mit Sinus und Cosinus machen kannst. Wenn du damit nicht klarkommst, guck dir die Zeichen in den entsprechenden Formeln an, und versuche herauszufinden, welche Seite das von dienem Dreieck ist....
Zur Not schneide dir ein rechtwinkliges Dreick aus und dreh das, und versuche dir vorzustellen ,dass dabei der Kegel rauskommt, und was dann der "Radius" des unteren Kreises ist etc.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Mi 20.02.2008 | | Autor: | besserpunk |
Danke schonmal für die schnelle Antwort und die Begrüßung :)
Wie der Kegel aussehen soll hab ich mir schon so ähnlich gedacht, nur jetzt wieder das Problem, sinus etc. haben wir in mathe noch nicht durchgenommen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:00 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wie du das ohne Hilfe von Sinus und Cosinus machen sollst, weiß ich jetzt leider nicht, da du m.E. nur dadurch herausbekommst, wie groß der Radius ist, und wie hoch die Höhe ist....
LG
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 Mi 20.02.2008 | | Autor: | besserpunk |
Naja also eine allgemeingültige Formel aufzustellen wäre ja nicht das Problem... nur warum sollte dann dieser 30° Winkel angegeben sein oO
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![[]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/bb/Kreiskegel.PNG){kind=small}
das![[]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b7/Kreiskegel.png){kind=small}
das