Vorkurs Kubische Gleichungen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Sa 11.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Hallo Leute, ich hoffe es kann mir jemand helfen. Ich bin seit letzter Woche in einem Vorkurs für Maschinenbau und wir haben gestern ( also am Freitag) Kubische Gleichungen angesprochen (ca. 1 Stunde) leider hab ich das überhaupt nicht verstanden und auch das Script bringt mich leider nicht weiter. Kann mir z.b jemand bei dieser Aufgabe helfen /vorrechnen.
1.) Man bestimme sämtliche reellen Lösungen der Gleichungen
Aufgabe 1 [mm] x^{3}+6x^{2}+9x+4=0 [/mm] |
Ich bin für jede Hilfe dankbar
MFG RWBK
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Hallo,
> Hallo Leute, ich hoffe es kann mir jemand helfen. Ich bin
> seit letzter Woche in einem Vorkurs für Maschinenbau und
> wir haben gestern ( also am Freitag) Kubische Gleichungen
> angesprochen (ca. 1 Stunde) leider hab ich das überhaupt
> nicht verstanden und auch das Script bringt mich leider
> nicht weiter. Kann mir z.b jemand bei dieser Aufgabe helfen
> /vorrechnen.
>
> 1.) Man bestimme sämtliche reellen Lösungen der
> Gleichungen
> Aufgabe 1 [mm]x^{3}+6x^{2}+9x+4=0[/mm]
> Ich bin für jede Hilfe dankbar
>
Zunächst solltest du eine Nullstelle erraten. Beispielsweise wird die Gleichung von [mm] x_0=-1 [/mm] gelöst. Führe dann eine Polynomdivision durch, d.h. berechne
[mm] $$(x^{3}+6x^{2}+9x+4):(x\red{+}1)$$
[/mm]
Dann erhälst du eine quadratische Gleichung, die du wie gewohnt lösen kannst.
Gruß Patrick
>
> MFG RWBK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Sa 11.09.2010 | | Autor: | RWBK |
Ahja stimmt das geht auch unser Professor hat nämlich nur von einer cardanischen lösungsformel gesprochen
DANKE
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:12 Sa 11.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Kann mir vllt jemand einmal die anwendung der Formel nach Cardano anhand folgender Aufgabe erklären??
x³+3x²-x-3=0 |
MFG RWBK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Sa 11.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo RWBK!
Deine kubische Gleichung liegt bereits in der Normalform [mm]x^3+a*x^2+b*x+c \ = \ 0[/mm] vor.
Es gilt hier:
[mm]a \ = \ 3[/mm]
[mm]b \ = \ -1[/mm]
[mm]c \ = \ -3[/mm]
Setze nun mal diese Werte wie ![[]](/images/popup.gif) hier beschreiben ein. Wie weit kommst Du damit?
Gruß
Loddar
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