Vorzeichen Induktionsspannung < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo!
ich habe folgenden Widerspruch (zumindest aus meiner Sicht) zwischen A und B:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Eine Leiterschleife wird in homogenes Magnetfeld [mm] $\vec [/mm] B$ geschoben (siehe Bild - Anm. für die Administratoren: das Bild habe ich selbst gezeichnet mit GeoGebra), dabei entsteht bekanntermaßen eine Induktionsspannung, deren Vorzeichen will ich nun herausfinden:
A: Ich überlege mir, wie herum ein ansteigender Strom fließen müsste, damit genau die Magnetfeldpolung entsteht, die das obige Feld [mm] $\vec [/mm] B$ hat. In meinem Bild müsste dieser Strom von oben gesehen gegen Uhrzeigersinn durch das Rähmchen fließen. Damit der Induktionsstrom hemmt, müsste dieser im Uhrzeigersinn fließen, dazu muss die Induktionsspannung [mm] $U_{ind}$ [/mm] ihren Minuspol am [mm] \textbf{unteren} [/mm] Leiterrähmchenende haben, sodass ein elektrisches Gegenfeld entsteht.
B: Wenn aber das zunehmende Magnetfeld einen Stromfluss im Uhrzeigersinn bewirkt - und keine weitere Spannung von außen angelegt ist, so sollte sich doch ein Elektronenüberschuss an [mm] \textbf{oberen} [/mm] Leiterrähmchenende aufbauen, also einen Minuspol [mm] \textbf{oben}, [/mm] genau entgegengesetzt zur obigen Spannung [mm] $U_{ind}$????
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Sa 22.04.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Kraft auf eine Ladung im oberen Draht :F= [mm] q*v\times [/mm] B wirkt für eine negative Ladung nach rechts, also Minus oben. richtig. aber die Stromrichtung, die das Magnetfeld erzeugen würde mit + oben- auch richtig- ist nicht die der induzierten Spannung der davon erzeugte Strom würde das Magnetfeld schwächen. [mm] U_{ind}=-A'B
[/mm]
Gruß leduart
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Danke für die rasche Antwort! Leider bin ich da immer noch nicht ganz klar.
Deshalb würde ich gern noch eine Rückfrage in Form von Stichpunkten stellen.
- Es gibt einen Induktionsstrom, dessen Richtung (und Stärke) auch mit der Lorentz-Kraft bestimmbar ist.
- Dieser Induktionsstrom muss durch elektrisches Feld [mm] $\vec E_{Indstrom}$ [/mm] hervorgerufen werden. Dieses zeigt entgegen der Elektronenflussrichtung des Induktionsstromes.
- Der Elektronenfluss bewirkt eine Ladungsverschiebung, sodass eine Spannung [mm] $U_{mess}$ [/mm] entsteht, die man bei einer offenen Leiterschleife an den Enden misst. Sie ist also eine Folge von der Ladungsverschiebung des Induktionsstromes?
- Dann erzeugt [mm] $U_{mess}$ [/mm] also ein elektrisches Gegenfeld [mm] $\vec E_{gegen}$, [/mm] das dem antreibenden Feld [mm] $\vec E_{Indstrom}$ [/mm] entgegenwirkt.
Fazit wäre dann, [mm] $U_{mess}=- U_{ind}$ [/mm] -richtig? Falls ja - kann es sein, dass diese beiden Spannungen (auch in Lehrbüchern) oft verwechselt werden bzw. gleichbehandelt werden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 So 23.04.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei offener Schleife fliesst doch kein Strom! deshalb verstehe ich das mit dem Induktionsstrom von dem du immer redest nicht. schliesst man die Schleife, z.b durch einen Widerstand, dann fließt der Induktionsstrom so, dass er seinerEntstehung entgegenwirkt, also v bremst., bzw der Änderung von [mm] \PHi [/mm] im Kreis entgegenwirkt.
Gruß ledum
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> Hallo!
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> ich habe folgenden Widerspruch (zumindest aus meiner Sicht)
> zwischen A und B:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Eine Leiterschleife wird in homogenes Magnetfeld [mm]\vec B[/mm]
> geschoben (siehe Bild - Anm. für die Administratoren: das
> Bild habe ich selbst gezeichnet mit GeoGebra), dabei
> entsteht bekanntermaßen eine Induktionsspannung, deren
> Vorzeichen will ich nun herausfinden:
>
> A: Ich überlege mir, wie herum ein ansteigender Strom
> fließen müsste, damit genau die Magnetfeldpolung
> entsteht, die das obige Feld [mm]\vec B[/mm] hat. In meinem Bild
> müsste dieser Strom von oben gesehen gegen Uhrzeigersinn
> durch das Rähmchen fließen.
Nein!
Ein gegen den Uhrzeigersinn fließender Strom würde innerhalb der Leiterschleife ein auf den Betrachter zufließendes Magnetfeld erzeugen, außen ein von ihm wegweisendes. Das innere Feld passt somit nicht. Außerdem würde dabei auch am unteren Leiterstück ein Magnetfeld hervorgerufen, aber das ist hier belanglos.
Mit der UVW-Regel erkennst du sofort, was los ist: Das obere Leiterstück geht (Daumen der rechten Hand) nach oben, das Magnetfeld (Zeigefinger) von dir weg, somit fließt der Strom (Mittelfinger) oben nach links, falls man ihn lässt. Er käme unten an und wollte dort hinaus, also ist unten ein Pluspol.
Im linken und rechten Drahtstück fließt der Strom nur nach links an den Drahtrand und kann nicht weiter. Das untere Leiterstück ist nicht im Feld und bewirkt nichts.
Wenn alle Teile der Leiterschleife sich im Feld befinden, will der Strom im unteren Drahtstück auch nach links fließen. Beide Ströme vom oberen und unteren Leiterstück treffen links zusammen und laden die linke Seite positiv auf, es fließt aber kein Strom mehr aus der Schleife, die ind. Spannung ist dann 0. Wie willst du das mit deiner Stromkreisüberlegung erklären?
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Schon mal erneut danke an HJKweseleit für die Antwort.
Also die Richtung des entstehenden Magnetfelds habe ich mit der linken Faustregel ermittelt, nach dieser komme ich auf ein Magnetfeld, dass innerhalb der Leiterschleife nach unten zeigt, wenn es verursacht ist durch einen (konstanten) Strom $I$, der gegen den Uhrzeigersinn fließt.
Steigt nun $I$ an, so nimmt auch die $B$-Feldstärke zu und ein Strom [mm] $I_{ind}$ [/mm] wird induziert, nach der Lenzschen Regel (und/oder Energieerhaltung) ist [mm] $I_{ind}$ [/mm] dem Strom $I$ entgegen gerichtet.
Wenn man nun als Ursache für [mm] $I_{ind}$ [/mm] nicht einen sich ändernden Strom $I$ nimmt, sondern eine sich von alleine zunehmen B-Feldstärke, so sollte die Richtung von [mm] $I_{ind}$ [/mm] die gleiche sein, also mit dem Uhrzeigersinn.
Letzteres ist konform zur Vorhersage der Lorentzkraft, auch sie bewegt die Elektronen im Uhrzeigersinn (auch wenn sie nur auf den oberen Teil des Leiterrähmchens wirkt [mm] $\rightarrow$ [/mm] die Elektronen im unteren Teil "rutschen ja hinterher", also was im oberen Teil passiert, das hat Auswirkungen auf den unteren Teil des Leiterrähmchens).
Bei der offenen Leiterschleife kann sich nun kein Stromfluss ausbilden, weil die Leiterschleife nicht verbunden ist. Dafür bilden sich Pole aus, am oberen Ende ein Minuspol, am unteren Ende ein Pluspol.
Knackpunkt: Die Spannung [mm] $U_{mess}$ [/mm] zwischen den Leiterenden kann gemessen werden und wird in Lehrbüchern als Induktionsspannung bezeichnet. JEDOCH wird gleichzeitig von der Induzierung eines elektrischen Feldes [mm] $E_{ind}$ [/mm] gesprochen, als eines, das dafür verantwortlich ist, dass sich die Elektronen bewegen - dieses Feld [mm] $E_{ind}$ [/mm] wäre jedoch entgegengesetzt gerichtet zu dem Feld [mm] $E_{mess}$ [/mm] verursacht/begleitet von [mm] $U_{mess}$. [/mm]
Deshalb meine Frage - ist es vielleicht ein (leider verbreiteter) Fehler obige Spannung [mm] $E_{ind}$ [/mm] als [mm] $U_{ind}$ [/mm] zu bezeichnen?
(sorry, ich weiß, das war lang, krieg es aber nicht kürzer auf den Punkt)
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> Schon mal erneut danke an HJKweseleit für die Antwort.
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> Also die Richtung des entstehenden Magnetfelds habe ich mit
> der linken Faustregel ermittelt, nach dieser komme ich auf
> ein Magnetfeld, dass innerhalb der Leiterschleife nach
> unten zeigt, wenn es verursacht ist durch einen
> (konstanten) Strom [mm]I[/mm], der gegen den Uhrzeigersinn fließt.
Nein!!!
Wenn du die linke Hand nimmst, reden wir aneinander vorbei!!!
Rechte-Hand-Regel: Strom gegen den Uhrzeigersinn [mm] \Rightarrow [/mm] Magnetfeld in der Schleife kommt auf dich zu. Aber: Die Elektronen fließen dann mit dem Uhrzeigersinn, und das macht man dann mit der linken Hand. Und weil es mittlerweile wieder verstärkt Lehrer gibt, die von der konventionellen Stromrichtung, von der Elektronenstromrichtung, von der Linken- und der Rechten-Hand-Regel sprechen, kommt immer wieder alles schön durcheinander, und zum Schluss weiß keiner mehr, wer wo was gemeint ist und wohin fließt.
Wir können uns nun so einigen: Wenn das Magnetfeld IN der Leiterschleife von uns wegweist, fließen die Elektronen links herum gegen den Uhrzeigersinn. (Der Strom aber rechts herum).
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> Steigt nun [mm]I[/mm] an, so nimmt auch die [mm]B[/mm]-Feldstärke zu und ein
> Strom [mm]I_{ind}[/mm] wird induziert, nach der Lenzschen Regel
> (und/oder Energieerhaltung) ist [mm]I_{ind}[/mm] dem Strom [mm]I[/mm]
> entgegen gerichtet.
Genau. Also wird nun zu dem tatsächlich gar nicht existierenden Anfangsstrom (das Magnetfeld kommt ja tatsächlich woanders her) ein Gegenstrom induziert, also Elektronen, die im Uhrzeigersinn fließen. Sie machen oben einen Minus- und unten einen Pluspol.
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> Wenn man nun als Ursache für [mm]I_{ind}[/mm] nicht einen sich
> ändernden Strom [mm]I[/mm] nimmt, sondern eine sich von alleine
> zunehmen B-Feldstärke, so sollte die Richtung von [mm]I_{ind}[/mm]
> die gleiche sein, also mit dem Uhrzeigersinn.
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> Letzteres ist konform zur Vorhersage der Lorentzkraft, auch
> sie bewegt die Elektronen im Uhrzeigersinn (auch wenn sie
> nur auf den oberen Teil des Leiterrähmchens wirkt
Ja: Die Elektronen, nicht den Strom.
> [mm]\rightarrow[/mm] die Elektronen im unteren Teil "rutschen ja
> hinterher", also was im oberen Teil passiert, das hat
> Auswirkungen auf den unteren Teil des Leiterrähmchens).
>
> Bei der offenen Leiterschleife kann sich nun kein
> Stromfluss ausbilden, weil die Leiterschleife nicht
> verbunden ist. Dafür bilden sich Pole aus, am oberen Ende
> ein Minuspol, am unteren Ende ein Pluspol.
Genau.
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> Knackpunkt: Die Spannung [mm]U_{mess}[/mm] zwischen den Leiterenden
> kann gemessen werden und wird in Lehrbüchern als
> Induktionsspannung bezeichnet. JEDOCH wird gleichzeitig von
> der Induzierung eines elektrischen Feldes [mm]E_{ind}[/mm]
> gesprochen, als eines, das dafür verantwortlich ist, dass
> sich die Elektronen bewegen - dieses Feld [mm]E_{ind}[/mm] wäre
> jedoch entgegengesetzt gerichtet zu dem Feld [mm]E_{mess}[/mm]
> verursacht/begleitet von [mm]U_{mess}[/mm].
Ja, das muss so sein.
Stell dir vor, die Spule würde durch eine senkrecht stehende Batterie ersetzt, die oben den Minus- und unten den Pluspol hätte. Das könntest du auch außen so messen. Nun enthält die Batterie aber leitende Substanzen (sonst könnte der Strom ja gar nicht herein- oder hinausfließen), und wir fragen uns: Warum fließt der Strom nicht innerhalb der Batterie vom Plus- zum Minuspol und neutralisiert die Pole? Es muss also innerhalb der Batterie etwas geben (Chemnie), das dem Strom innen von unten nach oben entgegenwirkt, also ein Innenfeld, dass von oben nach unten gerichtet ist und die positiven Ladungen nach unten, die negativen nach oben treibt. Außerhalb der Batterie ist es dann umgekehrt.
Genau so ist es bei der Leiterschleife: Ein E-Feld im Draht (gegen den Uhrzeigersinn) treibt die positiven Ladungen nach unten bzw. die Elektronen nach oben, und außen wollen sie dann zurück.
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> Deshalb meine Frage - ist es vielleicht ein (leider
> verbreiteter) Fehler obige Spannung [mm]E_{ind}[/mm] als [mm]U_{ind}[/mm] zu
> bezeichnen?
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> (sorry, ich weiß, das war lang, krieg es aber nicht
> kürzer auf den Punkt)
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Die Spannung ist so festgelegt in ihrer Richtung, wie man sie von außen mit einem Messgerät misst. Wenn also oben in der Leiterschleife 0 Volt ist, sind unten z.B. + 4V.
Hierzu gehört auch ein E-Feld, das zwischen den offenen Leiterenden von unten nach oben zeigt.
Würde man den geladenen Draht links durchkneifen, hätte man oben eine negativ und unten eine positiv geladene Hälfte, und auch links würde das E-Feld von unten nach oben zeigen.
Der Draht ist aber nicht durchgekniffen, und man muss sich deshalb fragen, warum der Strom nun nicht im linken Teil von unten nach oben (Elektronen also von oben nach unten) abfließt, obwohl doch jetzt auch dieses Feld existieren muss. Wäre keine Induktion mehr vorhanden (z.B. Abstoppen der Bewegung), geschähe dies auch. Demnach muss die Induktionserscheinung links im Draht ein Gegenfeld hervorrufen, das dies verhindert.
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