Vorzeichenbestimmung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mo 10.09.2007 | | Autor: | valdas15 |
| Aufgabe | (1/8*a-1/4*o-1/4*kv)*(1/4*o+3/8*a-3/4*kv-r)-(1/8*a-1/4*r-1/4*kv)*(-3/4*r+3/8*a-3/4*kv)
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Ich soll das Vorzeichen (d.h. ob der Term grösser oder kleiner als 0 ist, und für welche Werte von o das gilt) für das folgende Problem bestimmen. D.h. mich interessiert ob man o auflösen kann und zeigen, dass für bestimmes o der term positiv wird. Habe bestimmt 10 stunden daran gesessen aber nichts vernünftiges rausbekommen. ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Bedanke mich im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Mo 10.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Meinst du:
[mm] \left(\bruch{1}{8}a-\bruch{1}{4}o-\bruch{1}{4}kv\right)\left(\bruch{1}{4}o+\bruch{3}{8}a-\bruch{3}{4}kv-r\right)-\left(\bruch{1}{8}a-\bruch{1}{4}r-\bruch{1}{4}kv\right)\left(-\bruch{3}{4}r+\bruch{3}{8}a-\bruch{3}{4}kv\right)?
[/mm]
Wenn man diesen Term mit 64 multipliziert erhält man:
(a-2o-2kv)(2o+3a-6kv-8r)-(a-2r-2kv)(-6r+3a-6kv),
und da man nur am Vorzeichen interessiert ist, reicht auch die Betrachtung des vereinfachten Terms für die Überlegungen. Was sind a, kv und r? Wenn das konstanten sind, kann man sagen, dass für genügend große, oder für genügend kleine o der Term negativ wird. Das erkennt man daran, dass wenn man die Klammern auflöst, da kriegt man
[mm] -4o^{2}+o*(Konstante_{1})+Konstante_{2}
[/mm]
raus. Dabei ist in [mm] Konstante_{1} [/mm] und [mm] Konstante_{2} [/mm] kein o. Von diesem Term kannst du dann die Nullstellen ausrechnen (p/q-Formel) und weißt, dass der ursprüngliche Term für Werte von o zwischen den beiden Nullstellen positiv ist und sonst negativ.
Die ganzen Überlegungen sind nur richtig, falls a, kv und r konstant sind.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Do 13.09.2007 | | Autor: | valdas15 |
Super, Bedanke mich ganz herzlich.
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