W'keit Abweichung von Mittel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die je Flasche abgefüllten Mengen eines bestimmten Füllautomaten werden statistisch untersucht. Hierzu wird eine Stichprobe erhoben. Aus Erfahrung ist bekannt, dass die Füllmengen als Realisationen stochastisch unabhängiger, jeweils [mm] N(\mu,\sigma^2)-verteilter [/mm] Zufallsvariablen mit [mm] $\mu \in \mathbb{R}$ [/mm] und [mm] $\sigma^2 [/mm] = 35$ angesehen werden können.
(a) Bestimmen Sie für [mm] $\mu=505 [/mm] [ml]$ die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Stichprobe vom Umfang $n=10$ der Wert des Stichprobenmittels [mm] $\overline{X}$ [/mm] unterhalb von 500[ml] liegt. |
Hi,
mir fehlt irgendwie eine passende Formel dafür. Im Skript habe ich nichts gefunden und die Treffer bei Google berechnen sowas immer mit Hilfe von Tabellen (In Tabelle A.7.3 steht, dass bei Normalverteilung...)
Gibt es noch irgendeine andere Formel? Ich wüsste jetzt auch nciht unter welchem Stichwort ich bei Wiki nachgucken kann. Bitte um Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:41 Do 01.07.2010 | | Autor: | dormant |
Hi!
Hier
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Miscellaneous
unter 1 und 4 ist beschrieben wie die Verteilung von der Summe von u.i.v. noramlverteilten ZVs aussieht. Das ist auch gerade was du brauchst, die Verteilungsfunktion ausgewertet bei 500.
Grüße,
dormant
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