W'keiten beim Skat < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Skatspiel mit 32 Karten (davon 4 Buben) wird an 3 Spieler verteilt. Jeder Spieler bekommt 10 Karten, 2 Karten bleiben als "Skat" auf dem Tisch liegen. Wie groß ist jeweils die W'keit, dafür, dass:
a) der i-te Spieler keinen Buben erhält,
b) jeder Spieler einen Buben erhält,
c) jeder Spieler mind. einen Buben erhält,
d) der i-te Spieler alle Buben erhält,
e) irgendein Spieler alle Buben erhält ? |
Okay, ich poste mal meine Lösung und würde euch bitten mal drüber zu gucken. Besonders bei c) bin ich mir nicht ganz sicher....
a) [mm] \bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}} [/mm]
b) [mm] \bruch{{28 \choose 9} {4 \choose 1}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{19 \choose 9} {3 \choose 1}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{10 \choose 9} {2 \choose 1}} {{12 \choose 10}}[/mm]
c) [mm] 1 - (\bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{18 \choose 10} {4 \choose 0}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{8 \choose 10} {4 \choose 0}} {{12 \choose 10}})[/mm]
d) [mm] \bruch{{28 \choose 6} {4 \choose 4}} {{32 \choose 10}} [/mm]
e) das Ergebnis von d) mal 3
Viele Dank schonmal! Gruß, Stefan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ein Skatspiel mit 32 Karten (davon 4 Buben) wird an 3
> Spieler verteilt. Jeder Spieler bekommt 10 Karten, 2 Karten
> bleiben als "Skat" auf dem Tisch liegen. Wie groß ist
> jeweils die W'keit, dafür, dass:
>
> a) der i-te Spieler keinen Buben erhält,
> b) jeder Spieler einen Buben erhält,
> c) jeder Spieler mind. einen Buben erhält,
> d) der i-te Spieler alle Buben erhält,
> e) irgendein Spieler alle Buben erhält ?
> Okay, ich poste mal meine Lösung und würde euch bitten mal
> drüber zu gucken. Besonders bei c) bin ich mir nicht ganz
> sicher....
>
> a) [mm]\bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}}[/mm]
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> b) [mm]\bruch{{28 \choose 9} {4 \choose 1}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{19 \choose 9} {3 \choose 1}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{10 \choose 9} {2 \choose 1}} {{12 \choose 10}}[/mm]
>
> c) [mm]1 - (\bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{18 \choose 10} {4 \choose 0}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{8 \choose 10} {4 \choose 0}} {{12 \choose 10}})[/mm]
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> d) [mm]\bruch{{28 \choose 6} {4 \choose 4}} {{32 \choose 10}}[/mm]
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> e) das Ergebnis von d) mal 3
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> Viele Dank schonmal! Gruß, Stefan
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hi Stefan,
Deine Antwort c) ist definitiv falsch, denn du schließt den Fall mit ein, dass nur ein/zwei Spieler einen Buben bekommen. Richtig wäre, wenn mich nicht alles täuscht, deine Wahrscheinlichkeit aus b) + 3*die Wahrscheinlichkeit, dass einer der drei 2 Buben hat.
Gruß,
Spellbinder
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Di 03.07.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Stefan,
zunaechst eimal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich schliesse mich der Meinung von Spellbinder an: Dein Ergebnis in c)
ist falsch. (Das sieht man schon deswegen, weil [mm] ${8\choose 10}=0$ [/mm] ist.)
*Ich* erhalte fuer c) die W. 0.3754.
Bei b) erhalte ich dasselbe Ergebnis wie du.
lg Luis
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