Waage < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Hund |
| Aufgabe | Aus einer Kanone werden 100 Kugeln pro Sekunde in horizontaler Richtung abgefeuert. Die Masse der Kugeln beträgt [mm] m_{K}=0,5g. [/mm] Die Kanonenöffnung befindet sich in einer Höhe h=1,25m über den Waagenschalen. Die Kugeln treffen auf die linke Seite der Waagenschale auf und prallen so ab, dass sie die ursprüngliche Höhe h wieder erreichen. In der rechten Waagenschale befindet sich eine Masse m, die so gewählt ist, dass die Waage im zeitlichen Mittel austariert bleibt.
Berechnen Sie die den Wert Masse M. |
Hallo,
ich bereite mich gerade auf meine Physik Klausur vor. Und dabei habe ich die obere Aufgabe entdeckt, zu der ich mir folgendes gedacht habe:
Da die Kugeln auf die linke Seite der Waage aufprallen, erhält die linke Seite einen Kraftstoß F. Da die Waage im Gleichgewicht ist, muss F=Mg gelten.
Weiter gilt für den Kraftstoß F=delta p/delta t.
In der Zeit delta t=1s bewirken die 100 Kugeln eine Impulsänderung delta p. Die muss ich nun berechnen, um F und damit M zu berechnen.
Also versuch ich die Impulsänderung von der linken Seite der Balkenwaage zu berechnen.
Zuerst ist die linke Seite in Ruhe, hat daher den Impuls p=0. Also ergibt sich nach dem Impulssatz delta p als Impuls der linken Seite nach dem Stoß:
delta [mm] p=100p_{k}-100p_{k2}. [/mm]
Dabei bezeichnet pk den Impuls einer Kugel vor und pk2 den Impuls einer Kugel nach dem Stoß.
Aber wie mache ich jetzt weiter?
Ich hoffe, ohr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Sa 01.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es ist immer verdächtig, wenn man eine Information gar nicht benutzt!
du hast mit der Höhe 1,25 nix angefangen. Die Kugeln prallen mit nem Winkel auf und werden im selben Winkel reflektiert! d.h. [mm] v_x [/mm] bleibt gleich, [mm] v_y [/mm] wird umgedreht! kannst du jetzt Die Impulsdifferenz ausrechnen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 So 02.12.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
danke für deine Antwort. Ich hab das jetzt so versucht zu machen:
[mm] v_{y} [/mm] kann ich doch aus dem Energiesatz zu berechnen:
[mm] v_{y}=\wurzel{2gh}.
[/mm]
Nach dem Stoß Aufprall hat die Kugel die Geschwindigkeit [mm] -v_{y}. [/mm] Also hat die Waage den Impuls der Differenz, also [mm] m_{k}*2\wurzel{2gh}.
[/mm]
Einsetzten (g=10m/s² sollte angenommen werden):
[mm] 0,5g*\wurzel{25m²/s²}=0,5*5 [/mm] gm/s=2,5 gm/s
Wenn man jetzt noch durch die Zeit 1s teilt, erhält man den Kraftstoß:
F=2,5 gm/s²=Mg
M=F/g=2,5 gm/s²:10m/s²=0,25g.
Also ist M=0,25g.
Ist das so etwa richtig?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 So 02.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechnung ist soweit richtig, nur sind es ja 100 Kugeln pro Sek also eine Kugel in 1/100 s ! oder die 100 fache Masse in 1 s , aber das ist unrealistisch!
Denn der Stoß dauer sicher nicht 1s!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 So 02.12.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
also musste ich die Impulsdifferenz noch mal 100 nehmen, was auf die 100fache Masse M=25g führt.
Ist das jetzt richtig.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:18 So 02.12.2007 | | Autor: | leduart |
Ja!
Gruss leduart
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