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Hallo!
Wir fragen uns gerade, wie man darauf kommt, welche von zwei Funktionen schneller wächst. Was gibt es da für eine Methode, um das heraus zu bekommen?
Wir haben uns gedacht, dass wir die beiden Funktionen teilen und davon den Grenzwert bestimmen. Geht das ganze gegen 0, dachten wir uns müsste dann der Nenner schneller wachsen, wächst es gegen unendlich, dann der Zähler.Stimmt diese Idee?Als Beispiel haben wir die Funktionen [mm] e^{\bruch{-1}{x^{2}}} [/mm] und [mm] \bruch{2}{x^{3}}machen, [/mm] dann setzt sich letztere durch, stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 Do 10.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:50 Do 10.07.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du könntest beide Funktionen ableiten und schauen, wie sich die Ableitung für [mm] x->\infty [/mm] verhält, das willst du ja denk ich mal wissen.
In dem Fall geht der Anstieg beider Funktionen gegen 0, also kannst du nur gucken, wann die Ableitungen deiner Funktionen (betrags)gleich sind.
Im Intervall(0;3,3] (ca.) wächst deine 2. Funktion schneller, danach deine 1.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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