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Wachstumsprozess: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 So 09.12.2007
Autor: defjam123

Aufgabe
Ein Wachstumsprozess wird mit der Funktion [mm] f(t)=8-e^{0,02t} [/mm] beschrieben.
1)Berechnen sie den Anfangsestand t=0
2)Berechnen sie den Bestand nach 2 Stunden

Hey Leute
zu 1) einfach den Wer für t in die Funktion einsetzten: [mm] f(t)=8-e^{0,02*0} [/mm]

Dann hab ich das Ergebnis für den Anfangsestand:5

zu 2)
dachte mir einfach den Wertfür t=120min einsetzten.Kann aber nicht stimmen da ne merkwürdige Zahl raus kommt
Gruss

Edit:Die allgemeine Gleichung der Diffrenzialgleichung lautet ja [mm] f(t)=C*e^{q*t} [/mm]

q haben wir ja schon gegeben und lautet:0,002
den Anfangsbestand haben wir ja berechnet und ist 5
also haben wir die Funktion jetzt [mm] f(120)=5*e^{0,02*120}. [/mm]
Als Ergebnis hätten wir ja dann 55,12.
Ist das richtig?

Gruß



        
Bezug
Wachstumsprozess: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 Mo 10.12.2007
Autor: Loddar

Hallo defjam!


Du brauchst hier keine Differenzialgleichung mehr aufstellen. Die Wachstumsfunktion ist Dir doch mit $f(t) \ = \ [mm] 8-e^{0.02*t}$ [/mm] direkt vorgegeben!

Ist in der aufgabenstellung nicht vorgegeben, welche Zeiteinheit mit $t_$ gemeint ist (Stunden oder minuten)? Denn anderenfalls hätte ich hier einfach bei Aufgabe 2 den Wert $t \ = \ 2$ eingesetzt!

Bei Aufgabe 1.) erhalte ich jedoch:
$$f(0) \ = \ [mm] 8-e^{0.02*0} [/mm] \ = \ [mm] 8-e^0 [/mm] \ = \ 8-1 \ = \ 7$$

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Wachstumsprozess: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:52 Di 11.12.2007
Autor: defjam123

danke hat sich erledigt

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