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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinichkeitsaufga
Wahrscheinichkeitsaufga < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinichkeitsaufga: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Mi 10.12.2008
Autor: Idefix08

Aufgabe
Ein Versicherungsvertreter schließt mit 5 Kunden, die alle das gleiche Alter besitzen,
Lebensversicherungsverträge ab. Nach der Sterbetafel beträgt die Wahrscheinlichkeit für jeden
der 5 Kunden, die nächsten 30 Jahre zu überleben, 60%. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,
dass nach 30 Jahren
  a) genau 2 Kunden
  b) höchstens 2  Kunden
  c) wenigstens 2 Kunden
noch am Leben sind.  

Hallo,

komme bei Aufgabenteil b) nicht weiter.
Für a) sieht es so aus:

[mm] p=(\bruch{3}{5}*\bruch{3}{5}*\bruch{2}{5}*\bruch{2}{5}*\bruch{2}{5})*\bruch{5!}{2!*3!}=0,2304 [/mm]

Bei b) soll das Ergebnis 0,0778 sein!?
Habe keine Ahnung wie ich da vorzugehen habe, da der Wert doch eigentlich Größer als bei a sein muss,oder?

Hab es mir so gedacht:

p, wenn alle tot sind: [mm] (\bruch{2}{5})^5=0,01024 [/mm]
p, wenn einer noch lebt: [mm] (\bruch{3}{5}*(\bruch{2}{5})^4)*5=0,0768 [/mm]

Jetzt komme ich nicht weiter

Gruß Idefix
        
Bezug
Wahrscheinichkeitsaufga: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mi 10.12.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Idefix,

> Ein Versicherungsvertreter schließt mit 5 Kunden, die alle
> das gleiche Alter besitzen,
> Lebensversicherungsverträge ab. Nach der Sterbetafel
> beträgt die Wahrscheinlichkeit für jeden
> der 5 Kunden, die nächsten 30 Jahre zu überleben, 60%.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,
> dass nach 30 Jahren
> a) genau 2 Kunden
> b) höchstens 2  Kunden
> c) wenigstens 2 Kunden
> noch am Leben sind.

> komme bei Aufgabenteil b) nicht weiter.
>  Für a) sieht es so aus:
>  
> [mm]p=(\bruch{3}{5}*\bruch{3}{5}*\bruch{2}{5}*\bruch{2}{5}*\bruch{2}{5})*\bruch{5!}{2!*3!}=0,2304[/mm]
>  
> Bei b) soll das Ergebnis 0,0778 sein!?
>  Habe keine Ahnung wie ich da vorzugehen habe, da der Wert
> doch eigentlich Größer als bei a sein muss,oder?
>  
> Hab es mir so gedacht:
>  
> p, wenn alle tot sind: [mm](\bruch{2}{5})^5=0,01024[/mm]
>  p, wenn einer noch lebt:
> [mm](\bruch{3}{5}*(\bruch{2}{5})^4)*5=0,0768[/mm]
>  
> Jetzt komme ich nicht weiter

Jetzt musst Du nur noch alle 3 Zahlen addieren:
0,01024+0,07680+0,23040=0,31744

Die 0,0778 sind mit Sicherheit falsch!

mfG!
Zwerglein
Bezug
                
Bezug
Wahrscheinichkeitsaufga: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:15 Mi 17.12.2008
Autor: Idefix08

Danke, so hatte ich es mir auch gedacht ;-)
Bezug
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