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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:24 Mi 18.01.2006
Autor: mamady

Angenommen, es sind Daten gegeben, die sich in k Klassen mit jeweils n Objekten einteilen lassen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, durch zufällige Auswahl(mit zurücklegen) von k Objekten genau ein Objekt aus jeder Klasse zu erhalten?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:55 Do 19.01.2006
Autor: Julius

Hallo mamady!

Da alle Klassen gleich viele Objekte besitzen und wir immer wieder zurücklegen, spielt das $n$ gar keine Rolle.

Die Frage kann man doch dann auch so stellen:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei $k$ Ziehungen alle $k$ verschiedenen Klassen zu erreichen?

Und die ist offenbar [mm] $\frac{k!}{k^k}$. [/mm]

Liebe Grüße
Julius
Bezug
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