Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mo 23.10.2006 | | Autor: | mati |
| Aufgabe | Von einem Elektrogerätewerk wurde ein automatisches Testverfahren zur prüfung von mikrowellenherden entwickelt. Aus bisherigen erfahrungen ist bekannt, dass 1% der geräte defekt ist und das der Test 5% der Fälle ein falsches positives sowie in 2% der Fälle ein falsches negatives Ergebnis liefert.
a. Zeichne einen Wahrscheinlichkeitsbaum
b. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht der Test positiv aus?
c. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass das ein Mikrowellenherd, der den Test bestanden hat, auch tatsächlich ine Fehler ist? |
Ich weiß bei diesem Beispiel einfach nicht, wie man anfangen soll, bitte euch mir zu helfen
lg mati
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Hab dir mal den Ergebnisbaum gezeichnet, vielleicht hilft dir das weiter? Ich möchte dir jetzt nicht alles vorrechnen, porbier einfach mal, die b. und c. zu lösen und schreib sie hier rein, dann können wir dir zeigen, wie's funktioniert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ciao miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Mo 23.10.2006 | | Autor: | mati |
Es tut mir wirklich leid, möchte das Ergebnis auch gerne selber machen, aber wenn ich das könnte, wäre ich nicht hier ;)
Was ist [mm] \overline{D} [/mm] bei dir? Könntest du mir die zeichnung erklären?
wie fange ich bei b. oder c. an? bBrauche ich dafür eine Formel?
Wie gesagt, mein erstes mal :)
danke! lg, mati
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Hallo!
Als Mathestudent dürftest du wahrscheinlich wissen, dass [mm]\overline{D}[/mm](sprich: D quer) die Inversion aus [mm]D[/mm] ist, also das umgekehrte Ereignis von D. Bei dem Baum gehst du einfach gemäß dem Text vor und zeichnest alle möglichen Fälle und die Wahrscheinlichkeiten ein. Jeweils einem Ereignis (z. B. Testergebnis negativ = defekt) wird ein Buchstabe bzw. seine Inversion zugeordnet. Die meisten Fälle kannst du berechnen, indem du das entsprechende Ereignis aus dem Baum aussuchst und alle Wahrscheinlichkeiten bis zu diesem Ast multiplizierst. Sind mehrere Eregnisse möglich, werden deren Wahrscheinlichkeiten addiert. Vergesse nicht, bei den Wahrscheinlichkeiten mit Brüchen zu rechnen (nicht die Prozentzahlen!).
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