Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:55 Mi 31.01.2007 | | Autor: | erdi85 |
| Aufgabe | Im Lager eines Elektronikhändlers befinden sich 800 mit dem Auge nicht unterscheidbare elektronische Bauteile, die aber aus vier verschiedenen Produktionsserien stammen. Bei jeder dieser Produktionen ist die Lebensdauer der produzierten elektronischen Bauteile exponentialverteilt. Für die Bauteile aus der ersten Produktionsserie (von denen insgesamt 200 im Lager sind) beträgt die mittlere Lebensdauer 1500 Tage, aus der zweiten (150 im Lager) beträgt sie 2100 Tage, aus der dritten (100 im Lager) beträgt sie 2500 Tage, und aus der vierten Produktionsserie (davon 350 Bauteile im Lager) beträgt die mittlere Lebensdauer 3000 Tage.
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Bauteil wenigstens 2400 Tage lang funktioniert ?
(b) Eine zufällig ausgewähltes Bauteil funktioniert nach 2400 Tagen noch immer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil aus der ersten Produktionsserie kommt?
(c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei zufällig entnommmene Bauteile aus der selben Produktionsserie
stammen? |
Kann mir bitte jemand bei diesem Bsp. mit ein paar Ansätzen helfen!
mfg erdi
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Mi 31.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin erdi85,
> (a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig
> ausgewähltes Bauteil wenigstens 2400 Tage lang funktioniert
> ?
Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ziegen/totws.htm
>
> (b) Eine zufällig ausgewähltes Bauteil funktioniert nach
> 2400 Tagen noch immer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass das Bauteil aus der ersten Produktionsserie kommt?
Satz von Bayes
http://de.wikipedia.org/wiki/Bayestheorem
Siehe a-posteriori-Wahrscheinlichkeit
>
> (c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei zufällig
> entnommmene Bauteile aus der selben Produktionsserie
> stammen?
Wie wird gezogen? Mit oder ohne Zuruecklegen?
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