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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
| Aufgabe | Petra will die Tür zum Klassenzimmer aufschliessen.Dazu bekommt soe von ihrem Lehrer einen Schlüsselbund mit 5 gleich aussehenden Schlüsseln.
a)sie merkt sich nach jeden vergeblichen versuch den Schlüsser,der nicht passte.
damit hat sie spätestens beim 5 versuch die Tür aufgeschlossen.
mit welcher Wahrscheinlichkeit öffnet Petra die Tür im zwieten Versuch?
x ist die zufallsvariable,die die anzahl der benötigten Versuche beschreibt
gib die Wahrscheinlichkeits verteilung für x an.
b)Angenommen Petra verhält sich nicht so klug und merkt sich die bereits probieretn schlüssel nicht.
wie gross ist die wahrscheinlichkeit jetzt ,das sie die Tür spätestens zum 2 versuch öffnet. |
hallo leute=)
also des a) hab ich schon mal gelöst udn glaube auch das es richtig ist
ehm da hab ich 4/5*1/4 weil sie ja zuert einen falschen nehmen muss also 4/5 und dann den richtigen also 1/4
4/5 * 1/4*=1/5
so der rest is zu vernachlässigen geht ja nachm gleihen prinzip.
dann zur b)
die versteh ich nichtso ganz habs aber versucht:
is glaub aber nicht ganz richtig!
VERSUCH:
spätestens beim 4 =nie 5!!!
[mm] x^4=5
[/mm]
nach x auflösen....
naja is glaub falsch
bedanke mich für eure hilfe lg E.J
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Do 17.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Merkt sie sich den Schlüssel nicht, gilt jedesmal:
[mm] P_{Schlüssel passt}=\bruch{1}{5}
[/mm]
Also:
[mm] P_{1.Versuch klappt}=\bruch{1}{5}
[/mm]
[mm] P_{2.Versuch klppt}=\bruch{4}{5}*\bruch{1}{5}=\bruch{4}{25}
[/mm]
Somit beträgt die gesuchte W.-Keit für b)
[mm] \bruch{4}{25}+\bruch{1}{5}=\bruch{9}{25}=0,36
[/mm]
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:34 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
häääää?
versteh ich nicht??
wo hast du das er spätestens beim 4 versuch klappt reingebaut???
und wieos am ende nochmal+1/5
lg und danke für die hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
ehm das könnte höchstens die korrektur zur a sein!!
hab vergessen das es beim 1.versuch auch klappen könnte aber dann hast du nicht beachtet das er sich das merkt also:
1/5+4/5*1/4 !!!!!!
=2/5=40%
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 Do 17.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
also, wenn sich petra nicht merkt, welchen schlüssel sie schon probiert hat... handelt es sich prinzipiell um ein ziehen mit zuurücklegen. d.h. die wahrscheinlichkeit für einen treffer (den richtigen schlüssel) ist bei jedem versuch gleich.
deine frage war:
wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass sie maximal nach zwei versuchen ( zwei ziehungen) den richtigen schlüssel gefunden hat?
1. sie zieht den richtigen schlüssel beim ersten mal. die wahrscheinlichkeit beträgt hierfür [mm] \bruch{1}{5} [/mm] .
2. sie zieht den richtigen schlüssel beim zweiten mal. die wahrscheinlchkeit beträgt hierfür [mm] \bruch{4}{5}* \bruch{1}{5} [/mm]
3. insgesamt beträgt die wahrscheinlichkeit dafür, dass sie höchstens zwei versuche braucht:
p = [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{4}{25}
[/mm]
p = [mm] \bruch{9}{25}
[/mm]
p= 0,36 = 36%
gut. weiter. wenn sich petra merkt, welche schlüssel sie schon probiert hat, dann ist das ein ziehen ohne zurückllegen.
wenn also gefragt ist, wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass sie höchstens zwei versuche braucht, um die tür zu öffnen, dann ist das
p = [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{4}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
p = [mm] \bruch{2}{5} [/mm] = 0,4 = 40%
richtig.
alles klar?!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
ohhhhh,,,sry ich habs falsch abgeschrieben es heisst wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das sie spätetens nach dem 3 versuch den richtigen schlüssel trifft also nach totregel da s es sich ja nicht merkt.....
ich bin immer davon ausgegenagen das ich 4 geschrieben hab in b)hab aber 2 leider
tut mir leid xDmein fehler,..
ok bei 4 könnt ich das jetzt ja genau so wie du machen aber gibts nich einen kürzeren weg als denb hier:
1/5+ (4/5*1/5) +(4/5*4/5*1/5)+(4/5*4/5+4/5+1/5)
=1/5+ 4/5*1/5 + 4/5²+1/5 + [mm] 4/5^3 [/mm] *1/5
=369/625 ca.59%
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:25 Do 17.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin eddy,
> ohhhhh,,,sry ich habs falsch abgeschrieben es heisst wie
> hoch ist die wahrscheinlichkeit das sie spätetens nach dem
> 3 versuch den richtigen schlüssel trifft also nach totregel
> da s es sich ja nicht merkt.....
>
> ich bin immer davon ausgegenagen das ich 4 geschrieben hab
> in b)hab aber 2 leider
>
> tut mir leid xDmein fehler,..
>
>
> ok bei 4 könnt ich das jetzt ja genau so wie du machen aber
> gibts nich einen kürzeren weg als denb hier:
>
> 1/5+ (4/5*1/5) +(4/5*4/5*1/5)+(4/5*4/5+4/5+1/5)
>
>
> =1/5+ 4/5*1/5 + 4/5²+1/5 + [mm]4/5^3[/mm] *1/5
>
> =369/625 ca.59%
ok, d.h. gesucht ist die wahrscheinlichkeit spätestens nach dem dritten versuch, ohne sich die schlüssel zu merken, den richtigen gefunden zu haben. oder meinst du doch spätestens nach dem vierten versuch...?
p= [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{4}{5}* \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{4}{5}* \bruch{4}{5}* \bruch{1}{5}
[/mm]
den rest deiner formel habe ich nicht verstanden.
p= [mm] \bruch{61}{125} [/mm] = 0,488 = 48,8%
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
ich meien spätestens nach dem 4 versuch!!!!!!!
schau mal:
das wäre ja P(nach 1.)+P(nach 2.V.)+P(nach 3.V.)+P(nach4.V) getroffen zu haben
= 1/5(1versuch)+4/5*1/5(2versuch)+4/5²+1/5(3versuch)+4/5³+1/5(4versuch)
=0.59
aber das müsste doch mim gegeneriegniss gehen?oder mach ich hier was falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:56 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
also ich habs mal mim gegenereigniss probiert:
das wäre doch:
1- P(4 mal nicht richtigen schlüssel treffen)
[mm] =1-(4/5^4)
[/mm]
=0,59 also das gleiche,...das muss doch stimmen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Do 17.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
das ist auch korrekt.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 Do 17.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ich meien spätestens nach dem 4 versuch!!!!!!!
>
> schau mal:
>
>
> das wäre ja P(nach 1.)+P(nach 2.V.)+P(nach 3.V.)+P(nach4.V)
> getroffen zu haben
>
>
[mm] =1/5(1versuch)+4/5*1/5(2versuch)+4/5²\red{*}1/5(3versuch)+4/5³\red{*}1/5(4versuch)
[/mm]
>
>
> =0.59
>
>
> aber das müsste doch mim gegeneriegniss gehen?oder mach ich
> hier was falsch?
Das geht auch. Aber was ist denn das Gegenereignis?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:08 Do 17.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
hab ich auch schon geschrieben 2 3 nachrichten vor dieser glaub ich=)
das wäre
1- P(4mal nicht treffen)
[mm] =1-(4/5^4)
[/mm]
=0.59
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