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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Sephi |
| Aufgabe 1 | 1. A und B sind zwei Ergebnisse eines Zufallsexperiments, für das gilt:
P(A [mm] \cup [/mm] B)= [mm] \bruch{3}{4} [/mm] und [mm] P(\overline{B}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] und P(A [mm] \cap [/mm] B)= [mm] \bruch{1}{12}
[/mm]
Berechnen sie:
a) P(A) [mm] [\bruch{1}{6}]
[/mm]
b) [mm] P(\overline{A} \cap [/mm] B) [mm] [\bruch{7}{12}]
[/mm]
c) P("entweder A oder B") [mm] [\bruch{2}{3}]
[/mm]
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| Aufgabe 2 | Am Freitag nach der Pause trudeln die 23 Teilnehmer des Mathematikgrundkurses (18 Mädchen und 5 Jungen) alle einzeln nacheinander im klassenzimmer ein. Wie viele verschiedene Möglichkeiten des Eintreffens gibt es, wenn
a) keine weiteren Bedingungen vorliegen? [23!]
b) der SChüler Udo Übrpünktlich immer als erster
erscheint? [22!]
c) als zweiter und dritter Kursteilnehmer ein Mädchen
erscheint? [mm] [\vektor{18 \\ 2}*21!]
[/mm]
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| Aufgabe 3 | Kollegiatin Gerda Gehfaul fährt jeden Morgen mit dem Auto zur Schule. Wenn nichts Außergwöhnliches passiert betritt sie mit dem Gongschlag das Klassenzimmer. Allerdings verscläft sie einmal in fünf Tagen und fährt dann um 10 Minuten später als sonst los. Es kann ihr noch dazu täglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 15% passieren, dass sie in einen Verkehrsstau gerät, der ihre Fahrzeit ebenfalls um 10 Minuten verlängert. Die Ereigniss "Verschlafen" und "Stau" sollen als unabhängig betrachtet werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt sie
a) pünktlich [0,68]
b) 10 Minuten zu spät [0,29]
c) 20 Minuten zu spät [0.03]
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| Aufgabe 4 | Dern Lehrer gibt vor einer mündlichen Prüfung einen fragenkatalog mit 30 Fragen heraus, von denen dann 5 dem Prüfling vorgelegt werden. der Kollegiat Harry Halbwegs bereitet sich auf 15 Fragen vor. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er:
a) genau zwei vorbereitete Fragen [0.335]
b)mindestens zwei vorbereitete Fragen [0,835]
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| Aufgabe 5 | Bei einer Prüfung mit 50 Fragen sind zu jedr Frage 3 Antwrten vorgegeben, von denen nur jeweils eine richtig ist. Der Kollegiat Joe Job hat keine Zeit gefunden sich vorzubereiten und kreuzt daher wahllos an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit beantwortet er mehr als die Hälfte aller Fragen richtig und besteht so die Püfung? [0,00492]
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| Aufgabe 6 | Wie in jedem Grundkurs gibt es bessere und nicht so gute Schüler. Kollegiatin Susi schlau weiß die Antwort auf eine Frage mit 85% Wahrscheinlichkeit, Kollegiat Fritz Faul dagegn nur mit 20% Wahrscheinlichkeit.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit beantwortrt Kollegiatin
Schlau mindestens 4 von 5 Fragen richtig? [0,835]
b) Wie viele Fragen müssen Kollegiat Faul mindestens
gestellt werden, damit er mit einer
Wahrsheinlichkeit von mindestens 80% mindestens eine
Frage richtig beantwortet? [mindestens 8 Fragen]
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Hallo zusammen, ich schreibe am Montag Mathe Klausur, und die obige Klausur haben wir als Übung bekommen, allerdings ohne Lösungen.
Meine eigenen Ergebnisse hab ich in eckigen Klammern jeweils hinter die Aufgaben geschrieben.
Ich würd mich freuen wenn jemand sie nachkontrollieren könnte und mir, falls sie falsch sind die richtigen Lösungen oder einen Lösungsansatz geben könnte.
Danke im Vorraus,
Sephi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Eine Anmerkung vorab:
Es wäre wesentlich geschickter von dir gewesen, wenn du deine 6 Aufgaben als 6 SEPARATE Fragen gestellt hättest. Kaum jemand hat große Lust, sich durch einen so großen Aufgabenkatalog durchzuarbeiten.
Deshalb habe ich mir auch zunächst einmal nur Aufgabe 1 angesehen und möchte darauf antworten:
Ich komme zu den selben Ergebnissen wie du. Mit Hilfe einer Vierfeldertafel mit A , [mm] \overline{A}, [/mm] B und [mm] \overline{B} [/mm] kann man das gut sehen. Ich würde zunächst einmal gar nicht kürzen, sondern alles in Zwölftel ausdrücken.
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Die Aufgaben 2, 3 und 4 habe ich nun ebenfalls durchgerechnet und bin zu den selben Ergebnissen gekommen wie du.
Ich nehme deshalb an, dass du die Rechenwege kennst wie es geht.
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