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| Aufgabe | 6)In einer Schule liegen 90% der (normalverteilten) Körperlängen der aller Jugendlichen
zwischen 150cm und 180cm.
a)Berechne µ und sigma.
b)Wie viel Prozent der Körperlängen liegen außerhalb des Intervalls? |
hallo!
könntet ihr mir hier vielleicht einen ansatz geben bzw. wie muss ich hier vorgehen!?
lg
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Hallo,
ich sag mal was zur a).
Wenn ich von einer zweiseitigen symmetrischen Abgrenzung ausgehe, dann ist gefragt nach
$P(150cm [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 180cm) = [mm] P\left(\bruch{150cm-\mu}{\sigma}\le U \le \bruch{180cm-\mu}{\sigma} \right) [/mm] = [mm] P(-c\le [/mm] U [mm] \le [/mm] c) = [mm] 2*\Phi(c)-1 [/mm] = 0,9$
Also [mm] $\Phi [/mm] (c) = 0,95$ und das Quantil ist dann $ c = 1,645$.
Also bekommst Du die beiden Gleichungen:
[mm] $\bruch{150cm-\mu}{\sigma} [/mm] = -1,645$ und [mm] $\bruch{180cm-\mu}{\sigma} [/mm] = 1,645$
Daraus [mm] $\mu [/mm] = 165 cm$ und [mm] $\sigma [/mm] = 9,1185 cm$
LG, Martinius
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> 6)In einer Schule liegen 90% der (normalverteilten)
> Körperlängen der aller Jugendlichen
> zwischen 150cm und 180cm.
> b)Wie viel Prozent der Körperlängen liegen außerhalb des
> Intervalls?
Intervall: [150,180]
gesucht Wahrscheinlichkeit, dass die Körperlänge unter 150 und über 180 liegt, d.h.
[mm] P(150>L\capL>180)=P(150>L)+P(180
P(150>L)=P([mm]\bruch{150-\mu}{\sigma}[/mm]>[mm]\bruch{L-\mu}{\sigma}[/mm][mm] )=\phi([\bruch{150-\mu}{\sigma})
[/mm]
da aber " [mm] >L":1-\phi(\bruch{150-\mu}{\sigma})
[/mm]
nun musst du noch P(180<L) berechnen und die zwei Wahrscheinlichkeiten addieren.
schönen Tag noch
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