Wahrscheinlichkeit < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:01 So 18.01.2009 | | Autor: | ajna |
| Aufgabe | Eine UNO-Inspektorin plant eine Aufklärungsmission in einem Land, das insgeheim Massenvernichtungswaffen produziert. Die Inspektorin schätzt, dass die Wahrscheinlichkeit, innerhalb einen Woche ein klares Indiz zu finden, bloss etwa 10% beträgt.
Wieviele Wochen muss die Inspektionsreise dauern, damit die Mission mit mind. 50% Wahrscheinlichkeit erfolgreich ist? |
Hallo
Ich habe ein Problem diese Aufgabe zu lösen, da ich nicht weiss, wie ich forgehen muss.
Ich hätte jetzt einfach spontan gesagt, dass die Mission mind. 5 Wochen dauern sollte, also 0,1 hoch 5.
Aber gibt es ein spezielles Verfahren, um die Aufgabe zu lösen?
Geht das auch mit dem Binominaltest oder so? Aber wie würde man das auf der Tabelle ablesen?
Liebe Grüsse
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> Ich hätte jetzt einfach spontan gesagt, dass die Mission
> mind. 5 Wochen dauern sollte, also 0,1 hoch 5.
So einfach ist die Lösung mit Sicherheit nicht.
Aber die Sache mit "hoch" ist schon ein guter Ansatz.
Die Wahrscheinlichkeit, innerhalb einer Woche ein klares Indiz zu finden, beträgt etwa 10% => p(i)=0.1
Anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit, innerhalb einer Woche kein klares Indiz zu finden, beträgt etwa 90% => p(k)=0.9
Nun muss man sich fragen, wie oft (wie viele Wochen) man diese 0.9 mit sich selbst multiplizieren muss, um auf 0.5 (50%) zu kommen.
[mm] 0.9^{w}=0.5 [/mm] - w: Anzahl der Wochen
w liegt natürlich ungefähr bei 5 - so wie du Anfangs "vermutet" hattest. Aber das scheint mir eher ein Zufall zu sein.
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> w liegt natürlich ungefähr bei 5 - so wie du Anfangs
> "vermutet" hattest. Aber das scheint mir eher ein Zufall zu
> sein.
Zufall ist das natürlich nicht, sondern eine Eigenschaft des Logarithmus...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 So 18.01.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Zufall ist das natürlich nicht, ....
Ich hielt das insofern für "Zufall", weil ajna wohl gerechnet hatte 10:50=0.5
und da kommt "zufällig" ungefähr etwas Ähnliches raus wie bei [mm] \bruch{log(0.5)}{log(0.9)}
[/mm]
Wenn man das mit anderen Zahlen machen würde, dann würden die Ergebnisse aus beiden Rehnungsarten aber völlig voneinander abweichen.
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