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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
[Dateianhang nicht öffentlich]
E = "zwei verschieden Fabrige"
E = [mm] \{RB, RW, RS, BW, BS, WS, Br, .....}
[/mm]
P(E) =2 *( [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{2}{19} [/mm] + [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{6}{19} [/mm] + [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{10}{19} [/mm] + [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{6}{19} [/mm] + [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{10}{19} [/mm] + [mm] \bruch{6}{20} [/mm] * [mm] \bruch{10}{19}) [/mm] = [mm] \bruch{64}{95}
[/mm]
K = "zwei gleichfarbige"
K = [mm] \{RR, BB, WW, SS\}
[/mm]
P(K) = [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{1}{19} [/mm] + [mm] \bruch{2}{20} [/mm] * [mm] \bruch{1}{19} [/mm] + [mm] \bruch{6}{20} [/mm] * [mm] \bruch{5}{19} [/mm] + [mm] \bruch{10}{20} [/mm] * [mm] \bruch{9}{19} [/mm] = [mm] \bruch{31}{95}
[/mm]
Also wäre es nicht genau die Hälfte....
Kann das sein?
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Aufgabe b)
x = Anzahl schwarze
E = [mm] \{SS, WW\}
[/mm]
P(E) = [mm] \bruch{x}{10} [/mm] * [mm] \bruch{x-1}{9} [/mm] + [mm] \bruch{10-x}{10} [/mm] * [mm] \bruch{9-x}{9}
[/mm]
= [mm] \bruch{x(x-1) + (10-x) * (9-x)}{90}
[/mm]
K = [mm] \{SW, WS\}
[/mm]
P(K) = 2 * [mm] \bruch{x}{10} [/mm] * [mm] \bruch{10-x}{9} [/mm]
= [mm] \bruch{2x(10-x)}{90} [/mm]
[mm] \bruch{16}{15}P(E) [/mm] = P(K)
[mm] \bruch{16}{15} [/mm] * [mm] (\bruch{x(x-1) + (10-x) * (9-x)}{90}) [/mm] = [mm] \bruch{2x(10-x)}{90} [/mm]
[mm] \bruch{16}{15} [/mm] * [mm] \bruch{2x^{2} -20x + 90}{90} [/mm] = [mm] \bruch{20x-2x^{2}}{90}
[/mm]
[mm] 62x^{2} [/mm] - 620x + 1440
[mm] x_{1} [/mm] = 6.332 was leider falsch ist
[mm] x_{2} [/mm] = ......
Wo liegt das Problem?
Besten Dank
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Guten Abend Dinker,
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> E = "zwei verschieden Fabrige"
>
> E = [mm]\{RB, RW, RS, BW, BS, WS, Br, .....}[/mm]
>
>
> [mm]P(E)=2*(\bruch{2}{20}*\bruch{2}{19}+\bruch{2}{20}*\bruch{6}{19}+\bruch{2}{20}*\bruch{10}{19}+\bruch{2}{20}*\bruch{6}{19}+\bruch{2}{20}*\bruch{10}{19}+\bruch{6}{20}*\bruch{10}{19})=\bruch{64}{95}[/mm]
[wenn du keine Leerzeichen zwischen den Brüchen machst, werden die Formeln leichter lesbar...] 
Könntest du bitte mal mit Worten beschreiben wie du auf die ersten beiden (und dann hoffentlich analog auf die weiteren Summanden) gekommen bist?
So einfach aus diesem langen Term kann ich das nicht ablesen, weil ich vermute, dass er falsch ist.
>
> K = "zwei gleichfarbige"
>
> K = [mm]\{RR, BB, WW, SS\}[/mm]
> P(K) = [mm]\bruch{2}{20}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{19}[/mm] + [mm]\bruch{2}{20}[/mm] * [mm]\bruch{1}{19}[/mm] +
> [mm]\bruch{6}{20}[/mm] * [mm]\bruch{5}{19}[/mm] + [mm]\bruch{10}{20}[/mm] *
> [mm]\bruch{9}{19}[/mm] = [mm]\bruch{31}{95}[/mm]
> Also wäre es nicht genau die Hälfte....
> Kann das sein?
>
Wenn deine Rechnung richtig wäre, wäre die Antwort auf die gestellte Frage schlicht "nein".
Aber ich vermute, dass deine Rechnung nicht richtig ist.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
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> Könntest du bitte mal mit Worten beschreiben wie du auf die
> ersten beiden (und dann hoffentlich analog auf die weiteren
> Summanden) gekommen bist?
> So einfach aus diesem langen Term kann ich das nicht
> ablesen, weil ich vermute, dass er falsch ist.
Also ich schau den Fall an, dass die erste Kugel eine Rot ist, die zweite Kugel Blau
Total sind 20 Kugeln verfügbar, davon 2 Rot also [mm] \bruch{2}{20}
[/mm]
Nun da die Kugel nicht zurückgelegt wird, sind es total nur noch 19 Kugeln, davon sind 2 blau, also [mm] \bruch{2}{20}
[/mm]
Vielen Dank
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Guten Abend
> >
> > Könntest du bitte mal mit Worten beschreiben wie du auf die
> > ersten beiden (und dann hoffentlich analog auf die weiteren
> > Summanden) gekommen bist?
> > So einfach aus diesem langen Term kann ich das nicht
> > ablesen, weil ich vermute, dass er falsch ist.
>
> Also ich schau den Fall an, dass die erste Kugel eine Rot
> ist, die zweite Kugel Blau
> Total sind 20 Kugeln verfügbar, davon 2 Rot also
> [mm]\bruch{2}{20}[/mm]
> Nun da die Kugel nicht zurückgelegt wird, sind es total
> nur noch 19 Kugeln, davon sind 2 blau, also [mm]\bruch{2}{20}[/mm]
>
ok - und das erklärt dann die Summanden in:
$ [mm] P(E)=2\cdot{}(\bruch{2}{20}\cdot{}\bruch{2}{19}+\bruch{2}{20}\cdot{}\bruch{6}{19}+\bruch{2}{20}\cdot{}\bruch{10}{19}+\bruch{2}{20}\cdot{}\bruch{6}{19}+\bruch{2}{20}\cdot{}\bruch{10}{19}+\bruch{6}{20}\cdot{}\bruch{10}{19})=\bruch{64}{95} [/mm] $
Warum verdoppelst du dann das Ganze noch?
Gewöhn dir bitte an, deine Rechnungen zu kommentieren; dann ersparst du dir solche Nachfragen.
Insgesamt scheinst du aber auf dem richtigen Weg zu sein.
Daher ist deine Antwort: "nein - nicht doppelt so groß" wohl zutreffend.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Also zurück zum ersten Fall:
Ich habe angenommen die erste Kugel ist Rot und die zweite Kugel blau. Jedoch könnte auch die erste Kugel blau sein und die zweite Rot, deshalb *2
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
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> Also zurück zum ersten Fall:
> Ich habe angenommen die erste Kugel ist Rot und die zweite
> Kugel blau. Jedoch könnte auch die erste Kugel blau sein
> und die zweite Rot, deshalb *2
ok, demnächst also gleich die Erklärung.
Aufgabe b) habe ich nachgerechnet und bin zu denselben Ergebnissen gekommen.
Die Aufgabe ist unglücklich formuliert, ich kann nicht erkennen worauf sich [mm] \bruch{1}{15} [/mm] bezieht
entweder [mm] $\bruch{16}{15}P(E)=P(K)$ [/mm] dann bezieht es sich auf P(E)
oder [mm] P(E)=\bruch{14}{15}P(K) [/mm] dann bezieht es sich auf P(K)
Beide Ansätze führen allerdings nicht zu einem ganzzahligen Ergebnis, obwohl [mm] $x\in [/mm] N$ gelten muss.
Hast du inzwischen ein Ergebnis im Unterricht besprochen?
Gruß informix
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