Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:36 Di 28.04.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | Man zieht nun so lange eine Kugel aus der Urne, bis man eine rote Kugel erhält. Wie lange muss man durchschnittlich in die Urne greifen |
Hallo
Ist gemeint, bis man mit 100% Wahrscheinlichkeit eine Rote Kugel hat?
P(Rote Kugel) = 1 - P(keine rote Kugel)
Nunw ie kann ich das angeben? Die günstige und mögliche Zahl reduziert sich ja bei jedem entnehmen um eins
1 - [mm] (\bruch{3}{6} [/mm] * [mm] (\bruch{2}{5} [/mm] *......) = 1
Tut mir leid für meine Unkenntnisse, ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen kann.
Danke
Gruss Dinker
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:51 Di 28.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Du musst uns schon verraten, wieviele Kugeln in wievielen Farben in der genannten Urne sind.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:32 Di 28.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Ups das habe ich ganz vergessen
Sagen wir mal 5 Rote 2 Weisse und 3 Schwarze Kugeln.
Ich habe die AUfgabenstellung gerade nicht vor mir, aber es spielt ja keine Rolle. Es geht mir ums Prinzip
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:10 Di 28.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie lange durchschnittlich, heisst wenn man den versuch n mal macht,jeweils bis man die rote Kugel hat, dann wenn die Wahrscheinlichkeit fuer rot 1/3 ist, muss man im Druchschnitt 3 mal ziehen. Genau das bedeutet die Wahrscheinlichkeit 1/3.
(Ausgehend etwa von 2 rot, 6 gesamt)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 Di 28.04.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Man zieht nun so lange eine Kugel aus der Urne, bis man
> eine rote Kugel erhält. Wie lange muss man durchschnittlich
> in die Urne greifen
Das hört sich nach einer Scherzfrage an. "Wie lange ..." fragt nach der Zeit.
Eine mögliche Antwort wäre also: "Man muss 5 Sekunden lang in die Urne greifen, bis man eine rote Kugel hat."
Ferner: Was passiert mit den gezogenen Kugeln? Werden die wieder in die Urne zurück gelegt, oder bleiben die draußen?
Nun kannst du ja die Wahrscheinlichkeiten errechnen für:
Die erste Kugel ist rot.
Die erste Kugel ist nicht rot. Die zweite Kugel ist rot.
Die ersten zwei Kugeln sind nicht rot. Die dritte Kugel ist rot.
Die ersten drei Kugeln sind nicht rot. Die vierte Kugel ist rot.
Die ersten vier Kugeln sind nicht rot. Die fünfte Kugel ist rot.
- und so weiter -
Was ergibt sich dann im Durchschnitt? Wie ist überhaupt "Durchschnitt" definiert?
|
|
|
|
