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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mi 29.04.2009 | | Autor: | bennatas |
| Aufgabe | Ein Skatspiel wird entsprechend den Regeln gemischt und ausgeteilt (d.h. 3 Spieler bekommen je 10 Karten, 2 liegen im Skat) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür,
1. dass Eichel- und Grün-Uner im Skat liegen.
2. ein Spieler alle Unter und alle Asse erhält |
Hallo ihr lieben,
irgendwie komme ich mit der Aufgabe nicht weiter, vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
zu1) Wahrscheinlichkeit dafür dass 2 Karten Unter sind:
[mm] \bruch{4}{32} [/mm] * [mm] \bruch{3}{31} [/mm] = 0,01209
und jetzt komme ich nicht weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:40 Do 30.04.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin bennatas,
leider ist deine Loesung zu 1 nicht korrekt. Es gibt [mm] \binom{32}{2}=496 [/mm] Moeglichkeiten, Karten in den Skat zu legen. Davon repraesentiert nur *eine* das Ereignis Eichel- und Grün-Unter liegen im Skat. Die gesuchte Wsk ist somit 0.002016.
Du hast die Wsk berechnet, dass zwei Unter im Skat liegen. Es gibt [mm] \binom{4}{2}=6 [/mm] Moeglichkeiten, zwei Unter in den Skat zu legen, so dass die Wsk hierfuer 6/496=0.01209 ist.
Jetzt uebertrage doch mal diese Vorgehensweise. Schreibe die gesuchte Wsk als a/b. Argumentiere zunaechst fuer genau einen Spieler, sagen wir Vorhand (V). b bezeichnet die Anzahl der Moeglichkeiten, dass V Karten erhaelt. Fuer a ueberlege dir, wieviele Moeglichkeiten es gibt, dass er *zusaetzlich* zu den vier Unter und vier Assen noch zwei weitere Karten erhaelt. Multipliziere das Ergebnis mit 3. *Ich* erhalte [mm] 3\times378/64512240=0.00001758.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 Do 30.04.2009 | | Autor: | bennatas |
vielen dank für deine Antwort!
für die 1. Aufgabe hab ich das verstanden,
aber bei der 2. komme ich nicht ganz mit. wieso mal "3"?
für b 10?
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Hallo!
Wir berechnen im Moment die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Spieler die gewünschten Karten erhält. Da aber bekanntlich drei Spieler am Skat teilnehmen und nicht genau festgelegt ist, wer nun die Karten bekommen soll, rechnen wir mal 3 und berechnen somit die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Spieler die gewünschten Karten bekommt.
Die Wahrscheinlichkeit berechnest du bei solchen Experimenten am besten mit
$P = [mm] \bruch{\mbox{günstige Ereigniss}}{\mbox{mögliche Ereignisse}}$
[/mm]
Wenn wir nur einen Spieler betrachten, ist zunächst die Frage wie viele mögliche Ereignisse es gibt, d.h. wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es, einem Spieler 10 Karten auszuteilen? --> [mm] \vektor{32\\10} [/mm] Möglichkeiten.
Wie viele günstige Ereignisse gibt es, d.h. wie viele von diesen [mm] \vektor{32\\10} [/mm] Möglichkeiten treffen auf die in der Aufgabenstellung geforderte zu?
Nun, wenn wir die ersten 8 Karten betrachten, so gibt es nur eine Möglichkeit für diese (4x Bube + 4x Ass) -->1.
Nun ist noch die Frage, wie viele Möglichkeiten es für die restlichen 2 Karten gibt, wenn 4x Bube und 4x Ass schon weg ist. Das Ergebnis muss dann mit der 1 von oben multipliziert werden (so blöd es klingt  ).
Viele Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Do 30.04.2009 | | Autor: | bennatas |
ok, vielen dank!
für die restlichen 2 Karten habe ich dann [mm] \vektor{24\\2}= [/mm] 276
so weiter:
" * 1 "
und dann 276 : 64.512.240 [mm] (\vektor{32\\10} [/mm] ) * 3 = 0,0000128
so?
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Hallo!
> " * 1 "
> und dann 276 : 64.512.240 [mm](\vektor{32\\10}[/mm] ) * 3 =
> 0,0000128
Ja, das ist richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Viele Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Do 30.04.2009 | | Autor: | bennatas |
vielen dank :)
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