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Hallo,
da ihr mir schon so oft geholfen habt hoffe ich das ihr es wieder tut, denn schreibe bald eine Klausur darüber.
Aufgabe:
Ein Automobilhersteller, der sich noch immer im Taumel der Fussball WM befindet, preist sein neustes Modell "WM 2006" damit an, dass dessen Motor viel langlebiger sei als der vergleichbarer Modelle von Konkurrenzunternehmen. Laut Hersteller haben die Motoren der Marke "WM 2006" eine durchschnittliche Lebensdauer von 400.000km. Die Varianz betrage 2,5 Milliarden [mm] km^{2} [/mm] und die Lebensdauer sei normalverteilt. Im folgenden wird davon ausgegeangen, dass der Hersteller mit seinen Behauptungen Recht hat.
a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor der Marke "WM 2006" mindestens 370.000km läuft?
also ich weiß das die Lösung P(X [mm] \ge [/mm] 370.000) = 1 - [mm] \emptyset (\bruch{370.000 - 400.000}{50.000}) [/mm] = 0,7257 ist aber jetzt meine Fragen:
1. Wie kommt man auf die 50.000?
2. Was bedeutet das durchschnittszeichen davor?
3. Was sagt die Varianz aus?
Wäre euch echt super dankbar, wenn ihr euch die zeit nimmt, mir bei meinem problem zu helfen!
grüße
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Hallo KiaraMeyer,
> Hallo,
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> da ihr mir schon so oft geholfen habt hoffe ich das ihr es
> wieder tut, denn schreibe bald eine Klausur darüber.
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> Aufgabe:
> Ein Automobilhersteller, der sich noch immer im Taumel der
> Fussball WM befindet, preist sein neustes Modell "WM 2006"
> damit an, dass dessen Motor viel langlebiger sei als der
> vergleichbarer Modelle von Konkurrenzunternehmen. Laut
> Hersteller haben die Motoren der Marke "WM 2006" eine
> durchschnittliche Lebensdauer von 400.000km. Die Varianz
> betrage 2,5 Milliarden [mm]km^{2}[/mm] und die Lebensdauer sei
> normalverteilt. Im folgenden wird davon ausgegeangen, dass
> der Hersteller mit seinen Behauptungen Recht hat.
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> a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor der
> Marke "WM 2006" mindestens 370.000km läuft?
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> also ich weiß das die Lösung P(X [mm]\ge[/mm] 370.000) = 1 -
> [mm]\emptyset (\bruch{370.000 - 400.000}{50.000})[/mm] = 0,7257 ist
> aber jetzt meine Fragen:
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> 1. Wie kommt man auf die 50.000?
50000 ist die Wurzel aus 2,5 Milliarden: [mm]\wurzel{2.500.000.000}=50.000[/mm]
> 2. Was bedeutet das durchschnittszeichen davor?
Das Durchschnittszeichen soll ein "[mm]\phi[/mm]" sein mit
[mm]\phi\left(x\right)=\bruch{1}{\wurzel{2\pi}}*\integral_{-\infty}^{x}}{e^{-\bruch{t^{2}}{2}} \ dt}[/mm]
> 3. Was sagt die Varianz aus?
Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung
einer Zufallsvariable von ihrem Erwartungswert.
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> Wäre euch echt super dankbar, wenn ihr euch die zeit
> nimmt, mir bei meinem problem zu helfen!
>
> grüße
Gruss
MathePower
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