Wahrscheinlichkeit, Serie < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:23 Di 09.12.2008 | | Autor: | HorstMC |
| Aufgabe | Man wirft 50 mal eine faire Münze.
1) Wie hoch ist die Wahrscheinlich mas mindestens 4 mal hintereinander in Folge Kopf kommt?
2) Wie oft hintereinander in Folge kann ich eine gleiche Seite erwarten? |
Wisst ihr wie man sowas rechnet?
Grüße
Horst
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:29 Di 09.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Hab das schon lange nicht mehr gemacht, aber in der 8 Klasse haben wir solche Aufgaben mit einer Wurzel die sich verzweigt aufgezeichnet.
a) 1*2*2*2 = 8
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:34 Di 09.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Die Wahrshcinelichkeit ist dann 12.5%
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Di 09.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
> Hab das schon lange nicht mehr gemacht, aber in der 8
> Klasse haben wir solche Aufgaben mit einer Wurzel die sich
> verzweigt aufgezeichnet.
>
> a) 1*2*2*2 = 8
Woher kommt die 1 an der ersten Stelle?
Lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:42 Di 09.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Der erste Wurf muss man ja nicht mitzählen, man beginnt doch erst zu rechnen, wenn der erste Wurf die entsprechende Seite aufweisst
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Di 09.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Der erste Wurf muss man ja nicht mitzählen, man beginnt
> doch erst zu rechnen, wenn der erste Wurf die entsprechende
> Seite aufweisst
nein, man beginnt zu rechnen bevor man wirft.
Lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:52 Di 09.12.2008 | | Autor: | Dinker |
War wohl doch ein Fehler....
Man muss 2*2*2*2= 16 sind 6.75%, also wird wohl gerade einmal diese Kunststück in 50x werfen erreicht
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:55 Di 09.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Tut mir leid für die Verrwirrung
50/4 = 12.5
12.5/100 * 6.75 =
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Di 09.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Man wirft 50 mal eine faire Münze.
> 1) Wie hoch ist die Wahrscheinlich mas mindestens 4 mal
> hintereinander in Folge Kopf kommt?
> 2) Wie oft hintereinander in Folge kann ich eine gleiche
> Seite erwarten?
> Wisst ihr wie man sowas rechnet?
ja, und du weißt das im Grunde auch 
zu (1) Hier stecken zwei Aussagen drin, wie lauten sie?
zu (2) Was ist denn, wenn ich einmal geworfen habe - spielt das Ergebis beim nächsten Wurf noch eine Rolle?
Liebe Grüße
Herby
>
> Grüße
>
> Horst
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Di 09.12.2008 | | Autor: | HorstMC |
1) einmal die aussage 4 mal und hintereinander.
2) also denke das ist doch ziehen mit zurücklegen. eine art binomilaverteilung.
aber wie berechnet man das?
ob vorherige ereignisse eine rolle spielen? weiß ich nicht.
von der logik her nicht.
da hab ich so mein problem mit.
macht es einen unterschied ob man den versuch als einnen versuch mit 50 würfen betrachet oder als 50 einzelne versuche?
das ist ein bisschen so wie das ziegenproblem.
viele grüße
horst
|
|
|
| |
|
| Aufgabe 1 | Man wirft 50 mal eine faire Münze.
1) Wie hoch ist die Wahrscheinlich mas mindestens 4 mal
hintereinander in Folge Kopf kommt?
2) Wie oft hintereinander in Folge kann ich eine gleiche
Seite erwarten? |
> Wisst ihr wie man sowas rechnet?
>
> Grüße
>
> Horst
Hallo Horst,
ich fürchte, dass diese Aufgabe deutlich anspruchsvoller
und schwieriger ist, als sie in den bisherigen Mitteilungen
eingeschätzt wurde.
Es geht ja schon für die erste Teilaufgabe nicht nur um die
ersten vier Würfe, sondern um die gesamte Folge von 50
Würfen. So wie ich die Aufgabe verstehe, müsste eine
verdeutlichte Fassung etwa so aussehen:
| Aufgabe 2 | Wir betrachten eine Folge von 50 Würfen einer fairen Münze.
1) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser
Folge mindestens an einer Stelle vier mal nacheinander
Kopf geworfen wird ?
2) Wie gross ist der Erwartungswert für die Länge der
längsten Sequenz unmittelbar aufeinander folgender
identischer Ergebnisse (egal ob Kopf oder Zahl) ? |
Lösungsansatz habe ich - zumindest bis jetzt - keinen.
Vielleicht hat aber sonst jemand schon so was ähnliches
angetroffen und kann irgendwelche Tipps geben.
Gruß al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Di 09.12.2008 | | Autor: | HorstMC |
Genau so meine ich das.
Denke es ist eine Binominalverteilung.
Ich kenne aber nur die Formel um genau 4 auzurechnen und auch nur unabhängig, nicht in einer Kette.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mi 17.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
das stimmt - ups: Rechenfehler 6,25%
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
das stimmt nicht 
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
