Wahrscheinlichkeit WM-Tipspiel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:31 Di 08.07.2014 | | Autor: | Laubenpieper |
| Aufgabe | Carmen und Rooobert nehmen an einem WM-Tippspiel teil. Dabei konnte zu Beginn des Spiels getippt werden, wer Weltmeister und wer Viezeweltmeister wird. Für den richtigen Weltmeistertipp gibt es 50 Punkte, für den richtigen Viezeweltmeistertipp 40 Punkte. Carmens setzte auf Deutschland als Weltmeister und auf Brasilien als Viezeweltmeister. Im besten Fall könnte Carmen also insgesamt 90 Punkte holen.
Nach jeder WM-Spielrunde (Achtefinale, Viertelfinale, Halbfinale) können die Tipps angepasst werden. Allerdings gibt es für angepasste Tipps entsprechend weniger Punkte. Carmen hat ihre WM-Tipps bisher nicht angepasst. Nun steht das Halbfinale bevor. Carmen könnte jetzt nochmal ihren Tipp anpassen. Sie bekäme bei Änderung des Weltmeister-Tipps im Falle des Tipp-Eintritts noch 20 Punkte und 10 Punkte für den richtigen Viezeweltmeister.
Carmen hat nun ein kleines Problem, da Deutschland bereits im anstehenden Halbfinale auf Brasilien trifft und damit nur eine der beiden Mannschaften überhaupt noch das Finale erreichen kann. Sie ist nun unschlüssig darüber, ob sie ihren Tipp noch schnell ändern soll oder nicht. Ihr treusorgender Ehemann Rooobert empfiehlt ihr, lieber ihren alten Tipp beizubehalten. Denn schließlich bekäme sie bei Eintritt der Vorhersage im besten Fall noch volle 50 Punkte (Deutschland wird Weltmeister). Sollte Deutschland nicht weiter kommen, sondern Brasilien Viezeweltmeister werden, bekäme Carmen immerhin noch 40 Punkte.
Da Rooobert jedoch bei dem Tippspiel mit ihr um den Sieg konkurriert, weiß Carmen nicht, ob sie ihm bei seinem Vorschlag trauen soll oder nicht. |
Sollte Carmen ihren WM-Tipp noch schnell vor dem Spiel ändern?
Eigentlich müsste sich Carmens Frage doch mit der Wahrscheinlichkeitslehre beantworten lassen. Leider ist bei mir die Schulzeit mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung aber schon sehr lange her und gut in Mathe war ich auch nie wirklich  Ich habe mich an der Aufgabe versucht, bin mir aber fast sicher, irgendwo einen Denkfehler zu machen.
Carmen könnte ihren Viezeweltmeistertipp ändern und statt auf Brasilien auf Argentinien oder auf Holland als Viezeweltmeister setzen.Den Weltmeistertipp belässt sie bei Deutschland. Sie würde dann im besten Fall 50 Punkte für den Weltmeistertipp und noch 10 Punkte für den Viezeweltmeistertipp bekommen = 60 Punkte.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Deutschland im Halbfinale weiterkommt, liegt bei 0,5. Die Wahrscheinlichkeit, dass Deutschland dann auch noch Weltmeister wird, liegt ebenfalls bei 0,5. Dies ergibt eine Gesamtwahrscheinlichkeit von 0,25, dass Deutschland Weltmeister wird. Zusäztlich müsste aber auch statt Brasilien noch ihr neuer Viezeweltmeisterkandidat ins Finale einziehen. Die Wahrscheinlichkeit hierfür liegt bei 0,5. Somit läge die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass Carmen mit ihren Tipps insgesamt 60 Punkte abräumt, bei 0,125.
Mein Problem ist, dass ich mir nicht sicher bin, was ich überhaupt miteinander Vergleichen muss. Ist es die Wahrscheinlichkeit mindestens 50 Punkte holen zu können oder ist es die Wahrscheinlichkeit jeweils die Maximale Punktzahl rausschlagen zu können.
Ich habe diese Frage bisher in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Di 08.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Könntest du uns einfach nur zur Sicherheit sagen, woher diese Aufgabe stammt?
Ich bitte im Namen der Moderation um Verständnis für diese Frage.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Di 08.07.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Ich habe diese Frage bisher in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
..und was ist ![[]](/images/popup.gif) das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 Di 08.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo DieAcht,
> > Ich habe diese Frage bisher in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ..und was ist
> das?
Ok, das war 7 Minuten nach dem Posten hier, da kann man Vorsatz annehmen. Ich bin kein Experte in Sachen Wettbewerbe und weiß daher nicht, ob es überhaupt Anlass gibt, in diese Richtung etwas zu vermuten, daher meine Frage (obwohl die Aufgabe bei näherer Betrachtung wohl doch 'ganz gewöhnlich' ist).
Wegen dem Crossposting und der Tatsache, dass vom TS keine Reaktion mehr kam stelle ich das mal auf 'Keine Reaktion notwendig' und würde darum bitten, das dies so lange belassen wird, bis der Fragesteller sich zur Herkunft und insbesondere zur Sache mit dem verschwiegenen Crossposting äußert.
Gruß, Diophant
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