Wahrscheinlichkeit beim Skat < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Sa 29.03.2008 | | Autor: | GabyH |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
vermutlich ist die Frage hier ziemlich banal, aber sie führte zu angeregten Diskussionen in unserem Skatclub.
Beim Skat gibt es 32 Karten. 3 Spieler haben je 10 Karten, 2 liegen im Skat. Der Alleinspieler hat nach Skataufnahme (er hat also 12 Karten) von einer Farbe As, Dame, 9 und 7. Die fehlenden Karten bei den Gegnern sind noch 10, König und 8.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer alle 3 Karten hat?
a) 50 %, weil die Verteilung entweder 3: 0 oder 2: 1 ist
b) 25%, da es 4 Möglichkeiten gibt:
1. einer 3, anderer 0
2. einer 10, anderer König, 8
3. einer König, anderer 10, 8
4. einer 8, anderer 10, König
Was von beiden ist nun richtig?
Gruß Gaby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 29.03.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Gaby,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Was von beiden ist nun richtig?
Keine.
Auf die Gegenspieler koennen die Karten 10, Koenig und 8 und 17 weitere
Karten verteilt werden. Das kann auf [mm] $\binom{20}{10}=184756$ [/mm] Weisen
geschehen. Das interessierende Ereignis tritt ein, wenn
Gegenspieler A die Karten 10, Koenig und 8 erhaelt oder keine davon. Das
kann auf [mm] $\binom{17}{7}+\binom{17}{10}=38896$ [/mm] Weisen passieren. Die
gesuchte Wsk ist also $38896/184756=0.21$.
Gut Blatt.
vg
Luis
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