Wahrscheinlichkeit beim Würfel < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wir stehen am Anfang der Stochastik und hatten heute eine auf den ersten Blick recht leichte Aufgabe, trotzdem gibt es Unstimmigkeiten in der Klasse. Die Aufgabe lautet:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim vierfachen Würfeln mit einem Würfel mindestens eine Sechs fällt?
Wir haben zwei unterschiedliche Ansätze, ich möchte sie hier aber bewusst nicht posten, weil ich euch nicht schon im Vorhinein beeinflussen möchte.
Es wäre also nett, wenn ihr erklären könntet, wie ihr diese Aufgabe lösen würdet.
Besten Dank, Flo!
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Hallo Flo,
Bei Aufgaben von diesem Typ ist es am Leichtesten, die Gegenwahrscheinlichkeit zu berechnen, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass bei 4 Würfen keine 6 fällt.
Diese ist [mm] $(5/6)^4$ $\approx$ [/mm] 0,482 = 48,2%
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine 6 fällt ist also 1-0,482 = 0,518 = 51,8%
Liebe Grüße,
Holy Diver
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Hey Holy Diver,
danke für die Antwort. Das Ergebnis hatten wir auch raus. Trotzdem gab es Unstimmigkeiten in der Klasse, weil ich es nicht ganz verstehen kann. Vielleicht kannst du/könnt ihr mir helfen - wenn es geht bis morgen. Also: Meiner Meinung nach müsste das Ergebnis 4/6, bzw. 2/3 sein. Ich begründe das so: Wenn ich den Würfel einmal werfe, habe ich eine Wahrscheinlichkeit von p(6)=1/6. Richtig? Wenn ich ihn aber nun vier mal hintereinander werfe, habe ich eine Wahrscheinlichkeit von p=n*p(6) , also p=4*1/6 = 4/6 = 2/3 - warum ist dieses Ergebnis falsch? Verstehe ich die Aufgabe vielleicht falsch? Oder kann ich in diesem Fall die Formel p = n*p nicht anwenden? Aber warum?
Danke für eure Antworten!!
Flo
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Und das ist falsch!
