Wahrscheinlichkeit beim Würfel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bei einem Würfelspiel mit drei Würfeln zählen nur Würfe, bei denen mindestens eine 6 vorkommt. Eine 6 zählt 10 Punkte, zwei Sechsen zählen 100 Punkte und drei Sechsen zählen 1000 Punkte. Wie groß ist der Erwartungswert der Punktzahl? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, also ich verstehe nicht, wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnet, dass man eine, zwei oder drei Sechsen würfelt. Die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu würfeln ist ja 125/216. Das habe ich noch hinbekommen, weil 5x5x5=125 ist und 6x6x6=216 ist. Aber für eine, zwei oder drei Sechsen, weiß ich nicht, wie man das aurechnet.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Bei einem Würfelspiel mit drei Würfeln zählen nur
> Würfe, bei denen mindestens eine 6 vorkommt. Eine 6 zählt
> 10 Punkte, zwei Sechsen zählen 100 Punkte und drei Sechsen
> zählen 1000 Punkte. Wie groß ist der Erwartungswert der
> Punktzahl?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo, also ich verstehe nicht, wie man die
> Wahrscheinlichkeit ausrechnet, dass man eine, zwei oder
> drei Sechsen würfelt. Die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu
> würfeln ist ja 125/216. Das habe ich noch hinbekommen,
> weil 5x5x5=125 ist und 6x6x6=216 ist.
Das ist auch richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber für eine, zwei
Betrachte es als mehrstufiges Zufallsexperiment. Berechne bspw. die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Würfel eine Sechs zeigt, die beiden anderen nicht. Multiplikation mit 3 ergibt die Wahrscheinlichkeit für genau eine Sechs. Für zwei Sechsen verfahre entsprechend.
> oder drei Sechsen, weiß ich nicht, wie man das aurechnet.
Für drei Sechsen: was ist denn 1x1x1 ? 
Gruß, Diophant
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Aber wenn ich jetzt ausrechne, dass der erste Wurf eine 6 ist und die anderen beiden nicht dann ist das ja 1/6 x 5/6 x 5/6 und in der Lösung steht dass die Lösung 75/216 ist für eine Sechs. Aber das kommt ja dann gar nicht raus.
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Hallo,
> Aber wenn ich jetzt ausrechne, dass der erste Wurf eine 6
> ist und die anderen beiden nicht dann ist das ja 1/6 x 5/6
> x 5/6 und in der Lösung steht dass die Lösung 75/216 ist
> für eine Sechs. Aber das kommt ja dann gar nicht raus.
Darum schrieb ich auch, dass man noch mit 3 multiplizieren muss...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:57 Do 02.05.2013 | | Autor: | Yoshi1603 |
Oh entschuldigung, das hab ich überlesen. Aber danke :)
Hast mir sehr geholfen. :)
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