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| Aufgabe | Frau Schmitz kauft 10 von 20 angebotenen Eiern ohne zu wissen, dass 10 von diesen 20 Eiern faul sind.
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie gerade die 10 faulen Eier bekommt? (Lösung: 0,541+10^-5 )
(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichekit, dafür, dass von den 10 gekauften Eiern 5 faul sind? (Lösung: 0344) |
Ich weiß, dass ich mit dieser grundsätzlcihen Formel rechnen muss:
P = [mm] \bruch{günstige Ergebnisse}{alle Ergebnisse}
[/mm]
Bei (a) wäre das günstige Ergebnis die 10 faulen Eier.
Bei (b) wären es die 5 faulen Eier.
Aber ich weiß schon gar nicht, wie ich den Nenner berechnen soll.
Ich komme einfach auf gar keinen Ansatz.
Bräuchte bitte schnell um einen Tip, weil ich gleich die letzte Stunde vor der Klausur habe :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Mi 12.09.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Claudia!
> Frau Schmitz kauft 10 von 20 angebotenen Eiern ohne zu
> wissen, dass 10 von diesen 20 Eiern faul sind.
> (a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie gerade
> die 10 faulen Eier bekommt? (Lösung: 0,541+10^-5 )
> (b) Wie groß ist die Wahrscheinlichekit, dafür, dass von
> den 10 gekauften Eiern 5 faul sind? (Lösung: 0344)
> Ich weiß, dass ich mit dieser grundsätzlcihen Formel
> rechnen muss:
>
> P = [mm]\bruch{günstige Ergebnisse}{alle Ergebnisse}[/mm]
>
> Bei (a) wäre das günstige Ergebnis die 10 faulen Eier.
> Bei (b) wären es die 5 faulen Eier.
Alle Ergebnisse sind doch in beiden Fällen die Möglichkeiten, 10 Eier aus 20 auszuwählen, also [mm] \vektor{20 \\ 10}. [/mm] Was sind bei b) die günstigen Erg.? Wenn ich 5 von den Eiern aus den faulen habe - dafür gibt es [mm] \vektor{10 \\ 5} [/mm] MMöglichkeiten - und die anderen 5 aus den frischen, dafür gibt es ebenfalls [mm] \vektor{10 \\ 5} [/mm] Mögl. Insgesamt gibt das als Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{\vektor{10 \\ 5}*\vektor{10 \\ 5}}{\vektor{20 \\ 10}}
[/mm]
(Mein TR sagt 0,34)
Das Stichwort ist hypergeometrische Verteilung.
a) kannst du jetzt selbst.
Gruß aus HH_Harburg
Dieter
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Also Aufgabenteil b ist mir jetzt klar. Ich stand wirklich nur auf der Leitung.
Aber bei Aufgabenteil a müsste ja im Zähler dann auch [mm] \vektor{20 \\ 10} [/mm] stehen. Und dann kommt ja 1 als Ergebnis raus. Ich wüsste aber nicht, was da sonst als Zähler hin soll.
Hilfe?!?!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Mi 12.09.2007 | | Autor: | statler |
> Also Aufgabenteil b ist mir jetzt klar. Ich stand wirklich
> nur auf der Leitung.
> Aber bei Aufgabenteil a müsste ja im Zähler dann auch
> [mm]\vektor{20 \\ 10}[/mm] stehen. Und dann kommt ja 1 als Ergebnis
> raus. Ich wüsste aber nicht, was da sonst als Zähler hin
> soll.
Nee, im Zähler steht [mm] \vektor{10 \\ 10}*\vektor{10 \\ 0}
[/mm]
Gruß aus HH_Harburg
Dieter
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