www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Stochastik" - Wahrscheinlichkeit mit Tabelle
Wahrscheinlichkeit mit Tabelle < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wahrscheinlichkeit mit Tabelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Mi 18.05.2005
Autor: MIB

Hallo,

ich habe folgendes Problem: Ich weis einfach nicht was ich rechnen muss.

Hier mal die Aufgabe:

P(3 [mm] \le [/mm] X [mm] \le8) [/mm]

n = 10
p =  0,75

[mm] \overline{p} [/mm] =  0,25

[mm] P(3\le [/mm] X [mm] \le8) [/mm] = p (2 [mm] \le \overline{X} \le7) [/mm]

Was muss ich hier nun rechnen??

Wir haben in unserem Buch eine Tabelle, aber welche Werte muss ich nehmen und warum??

DANKE

MIB

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit mit Tabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mi 18.05.2005
Autor: Zwerglein

Hi, MIB,

ich vermute, in Eurem Buch sind die Werte der Binomialverteilung nur bis p=0,5 eingetragen; drum müsst Ihr alle Werte für p>0,5 umrechnen, stimmt's?

Ich probier's mal mit Deinem Beispiel:

P(3 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 8) = P(X [mm] \le [/mm] 8) - P(X [mm] \le [/mm] 2)

P(X [mm] \le [/mm] 8) =  [mm] \summe_{i=0}^{8}B(10; [/mm] 0,75; i)
Dies steht wie gesagt nicht in Deiner Tabelle, also musst Du umdenken:
Wenn Du HÖCHSTENS 8 Treffer haben darfst, musst Du MINDESTENS zwei Nieten haben, also mit [mm] \overline{p} [/mm] =0,25:

[mm] P(\overline{X} \ge [/mm] 2) = 1 - [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 1)
(die letzte Umformung ist nötig, weil in der Tabelle die Werte der Be-Verteilung immer von 0 bis zu einer Grenze summiert werden, nicht umgekehrt!)

Dasselbe machst Du nun für P(X [mm] \le [/mm] 2).
Du erhältst: [mm] P(\overline{X} \ge [/mm] 8) = 1 - [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 7).

Oben eigesetzt:

P(3 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 8) = P(X [mm] \le [/mm] 8) - P(X [mm] \le [/mm] 2) = (1 - [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 1)) - (1 - [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 7))

= [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 7)) - [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 1) = 0,99958 - 0,24403 = 0,75555.




Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit mit Tabelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Mi 18.05.2005
Autor: MIB

Wieso wird aus 3 und 8, 1 und 7?

Wir haben als Lösung die Zahl: 0,624
und als P(2 [mm] \le [/mm] X  [mm] \le [/mm] 7)

Ist das falsch??

DANKE

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit mit Tabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Mi 18.05.2005
Autor: Zwerglein

Hi, MIB,

> Wir haben als Lösung die Zahl: 0,624
>  und als P(2 [mm]\le[/mm] X  [mm]\le[/mm] 7)
>  
> Ist das falsch??

  
Das IST falsch! Wie habt Ihr's denn ausgerechnet?


> Wieso wird aus 3 und 8, 1 und 7?

Du hast's ja (wahrscheinlich mit Hilfe einer Formel) selbst richtig umgeformt:

P(3 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 8) = P(2 [mm] \le \overline{X} \le [/mm] 7)

Betrachten wir jetzt nur die gesuchten Zahlen für [mm] \overline{X}: [/mm]
2; 3; 4; 5; 6; 7.
Im Tafelwerk beginnt die Summation immer bei 0, daher entspricht:

[mm] P(\overline{X} \le [/mm] 7) der Summation von 0 bis 7.

Was ist zuviel?

Naja: 0 und 1, in der Schreibweise der Stochastik: [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 1)

Also musst Du
von [mm] P(\overline{X} \le [/mm] 7) = 0,99958
das, was zuviel ist, abziehen, nämlich:
[mm] P(\overline{X} \le [/mm] 1) = 0,24403.

Ergebnis: 0,75555

Jetzt klar?


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de