Wahrscheinlichkeit von Würfeln < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es wird zehnmal mit einem fairem Würfel gewürfelt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei mindestens der Hälfte der Würfe eine Augenzahl [mm] \le [/mm] 4 erscheint?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Komme da irgendwie nicht weiter.. Welche Formel und wie gehe ich an die Aufgabe ran...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Di 12.02.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Ixtaccihuatl,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Sei $S$ Anzahl der Wuerfe, bei denen eine Augenzahl [mm] $\le [/mm] 4$ erscheint.
Offenbar ist S binomialverteilt mit $n=10$ und $p=2/3$. Gesucht ist
[mm] $P(S\ge [/mm] 5)$. *Ich* erhalte 0.9234.
vg Luis
PS: Darf ich einmal fragen, was dich in den Matheraum "gefuehrt" hat?
Google, Zufall, Empfehlung,...?
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Vielen Dank...
Bin auf Empfehlung eines Freundes auf den Matheraum gestoßen.
Binomialverteilung klingt wirklich gut.. danke..
Ich schaue mir das nochmal an ;)
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Sa 29.03.2008 | | Autor: | OJ.Boden |
Das mit der Binomialverteilung ist mir klar. Man summiert die Wahrscheinlichkeiten das eine Zahl von [mm] \le4 [/mm] bei mindestens 5 bis 10 Würfen. Ich komme ebenfalls auf eine Wahrscheinlichkeit von 92,34 %. Gibt es für diese Aufgabe aber nicht einen kürzeren Lösungsweg?
Bei der ganzen Tipperei bei einem nicht graphischen Taschenrechner bräuchte ich eine halbe Stunde um in einer Prüfung diese Lösung zu notieren.
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Es gibt einen kürzeren Weg. In jeder Formelsammlung stehen Tabellen zu der Summenverteilung drin. Da kann man die Werte ablesen. Du suchst in der Tabelle nach deinem n, deinem p, den Treffern k und enimmst dann die Wahrscheinlichkeit aus der Tabelle.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 So 30.03.2008 | | Autor: | rabilein1 |
totmacher hat dir ja schon eine Möglichkeit aufgezeigt (Tabelle).
Eine weitere Möglichkeit wäre, dir einen anderen Taschenrechner zuzulegen. Ich weiß zum Beispiel, dass Schüler in Niedersachsen einen TR haben, da musst du nur eigeben, dass die Wahrscheinlichkeit pro Wurf 0.666 beträgt, dass du 10 Mal wirfst und mindestens 5 Treffer haben willst, und schwupps-die-wupps, zeigt dir der TR das Ergebnis an.
Meine bescheidene Meinung dazu ist aber: Das hat nichts mit Mathematik zu tun, sondern nur mit "Wie bediene ich einen Taschenrechner"
(Statt dessen sollte man den Schülern lieber staubsaugen beibringen "Wie bediene ich einen Staubsauger", das ist nützlicher, weil sie dann ihrer Mutter im Haushalt helfen könnten)
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