Wahrscheinlichkeiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mi 04.07.2007 | | Autor: | mathefix |
| Aufgabe | Auszahlen und Zählen
(1)
a) Ein Zahlenschloss hat 4 Ringe, die jeweils mit 0 bis 6 bezeichnet sind. Wieviele Codes (Kombinationsmöglichkeiten) gibt es?
(2)
b) Zwei Vielflachs werden geworfen. Der eine hat 6 der andere 12 flächen. Wieviele mögliche Ergebnisse gibt es?
c)Fünf Personen in einem Saal mit 20 Stühlen. Jeder setzt sich auf einen Stuhl.
c1)Wieviele Verteilungsmöglichkeiten gibt es?
c2)Wieviele Kombinationen von freigebliebenen Stühlen gibt es?
d)Wieviele verschiedene mögliche tipps (Lotto 6 aus 49) gibt es mit genau 4 Richtigen?(Beachte, dass bei genau 4 Richtigen von 6 Zahlen auch genau 2 falsch sind)
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Laplace
(2)
a)Welche Vorraussetzung ein Experiment haben muss, damit die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses nach Laplace berechnet werden kann.
b)Berechne die Wahrschenlichkeit für das Ergebnis : "Die beiden Vielflachs aus Aufg. 1b) zeigen die Augensumme 5."
Bernoulli
(3)
a) Beschreibe die Eigenschaften eines Bernoulliexperments und einer Bernoullikette.
b)Gegeben: Bernoullikette der Länge "100" mit der Trefferwahrscheinlichkeit "2%".
b1)Man erhält genau 3 treffer
b2)Man erhält höchstens 3 treffer
b3)Nur Nieten
b4)1-3 Treffer |
Ich würde euchhhh sehrrrrr dankbar sein wenn ihr mir behilflich sein könntet. Ich habe die Aufgaben bei mir aufm Blatt gerechnet und würde mich freuen wenn ich sie mit euren Ergebnissen vergleichen könnte, denn ich bin mir bei einigen Sachen nicht sicher ob ich den richtigen Weg genommen habe. ALSO BITTE HELFT MIR...VIELEN DANK
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo Mathefix,
es wäre schön, wenn du dann deine Ansätze und Ergebnisse mitteilst, damit man dir helfen kann. Der Sinn dieses Forums besteht eben darin, Hilfe bei Aufgaben zu bekommen und nicht darin, Lösungen ohne eigene Arbeit zu erhalten.
Liebe Grüße
Sierra
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Mi 04.07.2007 | | Autor: | mathefix |
> Hallo Mathefix,
>
> es wäre schön, wenn du dann deine Ansätze und Ergebnisse
> mitteilst, damit man dir helfen kann. Der Sinn dieses
> Forums besteht eben darin, Hilfe bei Aufgaben zu bekommen
> und nicht darin, Lösungen ohne eigene Arbeit zu erhalten.
>
> Liebe Grüße
> Sierra
Meine Ansätze sind aber dermaßen lächerlich, dass es mir peinlich ist diese hier einzuschreiben aber nun gut:
(1)
[mm] a)6^4=1296
[/mm]
b)6*12=72
c1) 20 [über] 5 = 15504
c2) 20 [über] 15 = 15504
d) 49*48*47*46 [da weiß ich nicht mehr wa sich machen soll]
Aufgabe 2 versteh ich leider komplett nicht!!
(3)
mach ich grade ich versuchs aber ich sehe schwarz hehe
also bitte helft mir so schnell wie möglich ICH FLEHE EUCH AN
Wenn ihrs löst werdet ihr mir sehr helfen denn ich kann die Lösungswege dann...und werds dann auch verstehen
VIELEN DANK
GRU? MATHEFIX
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Fulla |
Hi mathefix!
Zu a): wie viele Zahlen sind denn 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6? Nicht 6 sondern 7! Aber dein Ansatz stimmt: [mm] 7^4=2401
[/mm]
Bei b) hast du auch Recht. Ich bin mir aber nicht sicher, ob man das Ergebnis nicht verdoppeln muss - weil man ja die Würfel auch vertauschen kann
Bei c) stimme ich dir auch zu!
Zu d): Hmmm.... ich würde sagen [mm] ${6\choose 4}*{43\choose 2}=13.545$
[/mm]
Das sind 4 aus den 6 Richtigen und 2 aus den 43 Falschen.
Aufgabe 2: Wikipedia sagt ![[]](/images/popup.gif) das zu Laplace-Experimenten.
Also, die Wahrscheinlichkeiten müssen für alle Ergebnisse gleich sein. In dem Fall mit den Vielflachs sollte dann die Wahrscheinlichkeit beim 6-seitigen [mm] \frac{1}{6} [/mm] für alle Möglichkeiten sein, beim 12-seitigen dann eben [mm] \frac{1}{12} [/mm] .
Bei (3) musst du die Anzahl der "günstigen Fälle" ausrechenen. Das sind (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) also 4 Möglichkeiten. Die Anzahl der "möglichen Fälle" ist je nach dem 72 oder 144 (ich hoffe, da kann jemand anderes aushelfen ^^). Die Wahrscheinlichkeit ist dann [mm] \frac{4}{72} [/mm] (oder [mm] \frac{4}{144} [/mm] )
Zu Bernoulli:
Hier brauchst du folgende Formel: [mm] $B(k,p,n)={n\choose k}p^k*(1-p)^{n-k}$
[/mm]
B(k,p,n) gibt die Wahrscheinlichkeit an, bei $n$ Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit $p$ genau $k$-mal Erfolg zu haben.
[Ich denke mal die Kette soll Länge 10 haben - nicht 100]
bei b1) wäre das dann $B(3; 0,02; [mm] 10)={10\choose 3}(0,02)^3(0,98)^7\approx 0,03=3\%$
[/mm]
zu b2): "höchstens 3" heißt "entweder 0, 1, 2 oder 3" Treffer. Also musst du die Wahrscheinlichkeiten für k=0,1,2,3 addieren:
B(0,p,10)+B(1,p,10)+...+B(3,p,10)
b3) und b4) schaffst du jetzt bestimmt alleine...
Lieben Gruß,
Fulla
[ich lass das mal auf halbbeantwortet, weil ich mir bei 1b) nicht so ganz sicher bin...]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Mi 04.07.2007 | | Autor: | mathefix |
ICH DANKE DIR VIELMALS...DAS MIT DEN ZAHLEN AM ANFANG IST MIR DANN AUCH AUFGEFALLEN HEHE...VIELEN DANKKKK NOCHMAL
Könnte jemand nochmal überprüfen, ob wie das nun mit 1b ist...
AN ALLE NOCHMAL VIELEN DANK
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Mi 04.07.2007 | | Autor: | mathefix |
| Aufgabe | | B(0,p,10)+B(1,p,10)+...+B(3,p,10) |
was bedeutet dieses? kannst du mir das etwas weiter erläutern wäre sehr dankbar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Mi 04.07.2007 | | Autor: | mathefix |
> B(0,p,10)+B(1,p,10)+...+B(3,p,10)
>
> was bedeutet dieses? kannst du mir das etwas weiter
> erläutern wäre sehr dankbar
OK das hab ich jetzt auch verstanden vielen DANK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Mi 04.07.2007 | | Autor: | mathefix |
> [Ich denke mal die Kette soll Länge 10 haben - nicht 100]
DIE KETTE WAR DOCH 100
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:42 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Fulla |
> DIE KETTE WAR DOCH 100
Na, dann nimmst du eben 100, aber dann kommen sehr kleine Zahlen raus... ich glaube, dass du dich da verguckt/verschrieben hast...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Mi 04.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo mathefix und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zu der Aufgabe mit den Vielflachen (Was ein Wort, kann man nicht einfach W6 und W12 sagen)
Es sind 6*12 Möglichkeiten, der erste Würfel (W6) gibt 6 mögliche Ereignisse aus, der W12 eben 12, also insgesamt 6+12=72 Mögliche Kombinationen.
Marius
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