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| Aufgabe | 1) In Mitteleuropa sin die Blutgruppen so verteilt:
A: 42%
B: 13%
0: 38%
AB: 7%
Zwei Personen kommen zu Blutspende . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) die erste Person A , die zweite B hat
b) die erste 0, die zweite eine andere hat
c) die beiden verschieden Blutgruppen haben
d) die beiden die gleiche Blutgruppe haben
2)
a)Zeigen sie: Beim Lottospel 6 aus 49 (ohne Superzahl) gibz es 13983816 verschiedene Tippmöglichkeiten.Wie große ist die Wahrscheinlichkeit für 6 richtige?
b) in einigen Ländern sind bzw. waren andere Lottospiele üblich . Vergleichn sie die Gewinnchance im 1. Rang ( alle angekreuzten Zahlen sind Gewinnzahlen).
1) 7 aus 35
2) 6 aus 42
3) 7 aus 37
4) 5 aus 36
5) 5 aus 35
6) 6 aus 41
c) Begründen sie warum die Wahrscheinlichkeit für 43 richtige bei einem Lottospiel 43 aus 49 ebenfalls 1/ 13983816 ist
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bei aufgabe 1 weiß ich überhaupt nicht weiter.. kann mir da jemand einen tipp geben.. vllt verstehe ich es dann
bei 2) a die wahrscheinlichkeit ist ja 1/ 13983816 oder? da man doch eine kombination aus denen nimmt
b) mit dem ti 83 plus:
math PRB und dann nCR
also
1) 6724520
2) 5245786
3) 10295472
4) 376992
5) 324632
6) 4496388
c) keine ahnung.. hat da jemand einen tipp zu?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Do 02.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
1.)
Wenn du dir ein Baumdiagramm zeichnest, geht das alles leicht von der Hand!
Weißt du, wie man das macht?
2.)
a)
Hast du schon gezeigt, dass es wirklich so viele Möglichkeiten sind? Und ja, [mm] p=\bruch{1}{13983816}.
[/mm]
b)
Alles richtig. :)
c)
Hm, so wie es da steht könntest du einfach [mm] \vektor{49 \\ 43} [/mm] rechnen und zeigen, dass es das selbe ist. Aber da sie da sicher nicht so haben wollen, könntest du dir das so erklären: Anstatt man die Möglichkeiten berechnet, 6 Kugeln zu ziehen, berechnet man eben die Anzahld er Möglichkeiten 6 Kugel liegen zu lassen.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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ja aufgabe 2 habe ich dann verstanden und das mit dem beweisen dass es wirklich so viele sind bei a kann ich dann so wie bei b machen.
aber wie mache ich es noch genau mit dem baumdiagramm bei aufgabe 1 ? gibt es da vllt auch ein befehl für den taschenrechner ( falls du den auch hast)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Do 02.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hab ihn nicht und einen Befehl dafür gibt es sicher nicht :)
Hast du noch nie ein Baumdiagramm im Unterricht oder so gemacht? Ohne das Wissen darüber stell ich mir 1.) nämlich ziemlich schwierig vor...
[Dateianhang nicht öffentlich]
So, hab es dir mal ausgezeichnet... bei den unteren Ästen sind die gleichen Wahrscheinlichkeiten wie oben.
Jetzt habe ich dir mal den Pfad für a) eingetragen, den du gehen müsstest. Nach der "Pfadregel" ist die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. A und der 2. B ist, p=0,42*0,13 (man muss die Wahrscheinlichkeiten der Pfade multiplizieren).
Aber sowas hast du sicher schon mal gemacht :) kannst dich ja mal an den anderen versuchen...
Teufel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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ja danke
bei 1) ist es dann 0,0546
2) 0,38*0,62= 0,2356
3) weiß ich irgendwie nicht
4) 0: 0,38*0,38= 0,144
B : 0,016
A: 0,1764
AB: 0,0049
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
4)
Bei Blutgruppe B meintest du sicher 0,0169!
Ansonsten sind die einzelnen Wahrscheinlichkeiten richtig. Und da alle diese Pfade, die du gegangen bist, zum Ziel führen (nämlich, dass 2mal die gleiche Blutgruppe kommt), musst du noch die Wahrscheinlichkeiten alle addieren um d) richtig zu beantworten!
c) könntest du im schlimmsten Fall so machen: Du musst die Wege
0-A, 0-B, 0-AB,
A-0, A-B, A-AB,
...
gehen und jeweils die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen (also die 2. Blutgruppe, zu der du kommst, das nicht mit der davor übereinstimmen). So müsstest du insgesamt 12 Wahrscheinlichkeiten berechnen un d die, wie in d), dann alle addieren.
Oder du gehst so vor wie in b), da hast du dir die Sache ja auch verkürzt (statt 3 Wahrscheinlichkeiten zu berechnen steht bei dir nur eine Zeile), das kannst du hier eben auch machen, was die Arbeit hier sehr senken würde.
Teufel
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danke....
habe bei c dann jetzt 0,6574 raus .. ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:06 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Stimmt genau!
Teufel
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