Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo....
ich hab mal wieder ein Problem:
Es handelt sich um die Abituraufgabe Sachsen C1 von 1996.
Laut Aufgabe gibt es auf Susannes Schulweg 5 Ampeln und 2 Weichen. Die Ampeln geben mit 30% freie fahrt und die Weichen mit 96%.
Dann soll man die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass
A die Bahn an genau 1 Ampel und keiner Weiche hält
B die Bahn nur an der ersten Ampel und ersten Weiche hält
C die Bahn an allen Ampeln und Weichen freie Fahrt hat
Für A hätte ich [mm] 0,7*0,3^4*0,96^2 [/mm] = 0,0261 als Lösung angegeben. Das lösungsheft sagt nun aber, das ich außerdem noch [mm] {5 \choose 1} [/mm] multiplizieren, also dann [mm] {5 \choose 1} [/mm] [mm] *0,7*0,3^4*0.96^2
[/mm]
Für B hab ich wie auch das Lösungsbuch [mm] 0,7*0,3^4*0,96*0,04 [/mm] = 0,0002
Auch für C stimmt es überein, nämlich: [mm] 0,3^5*0.96^2 [/mm] = 0,0022
Jetzt zu meinem Problem. Wann muss ich noch [mm] {5 \choose 1} [/mm] oder ähnliches mitmultiplizieren und vorallem warum, was bedeutet es? (Wie bei A, aber bei B und C wieder nich...)
Danke schon mal für eure Mühe,
Juliane
|
|
| |
|
Hallo,
es gibt ja genau 5 Ampeln. Daher gibt es genau [mm]
\left( {\begin{array}{*{20}c}
5 \\
1 \\
\end{array} } \right)\; = \;5[/mm] Möglichkeiten an welcher Ampel die Bahn hält. (Es gibt 5 Möglichkeiten aus 5 Ampeln eine auszuwählen)
Die Wahrscheinlichkeit, das die Bahn an der ersten Ampel hält ist:
[mm]0,7\; \times \;0,3^{4} [/mm]
Da es aber 5 Möglichkeiten gibt ist diese Wahrscheinlichkeit mit 5 zu multiplizieren.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
Danke schonmal, jetzt is das sehr viel klarer. Das bedeutet also, wenn ich 7 möglichkeiten habe (mal angenommen) und nicht genau angegeben ist, welche gesucht ist, dann muss ich z.B. [mm] {7 \choose 1} [/mm] mit einfügen?! immer dann, wenn keine konkrete Stelle genannt wurde, oder?
|
|
|
| |
|
Hallo Sonnen_scheinly,
> Danke schonmal, jetzt is das sehr viel klarer. Das bedeutet
> also, wenn ich 7 möglichkeiten habe (mal angenommen) und
> nicht genau angegeben ist, welche gesucht ist, dann muss
> ich z.B. [mm]{7 \choose 1}[/mm] mit einfügen?! immer dann, wenn
> keine konkrete Stelle genannt wurde, oder?
genauso ist es.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
