Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine an einer Hochschule in Deutschland eingeschriebene Person werde zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das diese Person
1)Mathematik, Natur- oder Ingenieurwissenschaften studiert,
2) eine Studentin im sprach- oder kulturwissenschaftlichem Bereich ist,
3)eine Human- oder Veterinärmedizin studiert, wenn bekannt ist, dass es sich um eine Frau handelt,
4)ein Mann ist, wenn bekannt ist, dass sich die Person in der Rechts-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät eingeschrieben hat?
Studiengang Anzahl der Studierenden Frauenquote
Sprach- und
Kulturwissenschaften 418909 70,0%
Rechts-, Wirtschafts-,
Sozialwissenschaften 613781 48,6%
Mathematik, Natur-
und Ingenieurwissenschaften 682499 48,8%
Human- und Veterinärmedizin 111644 62,7%
sonstiges Fach 150145 57,4% |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich habe erstmal versucht alles auszurechen.
Dazu habe ich alle Studierenden addiert, sodass ich auf 1976978 gekommen bin.
Bei der ersten hat sich für mich somit die Antwort: 34,5% ergeben (682499/1976978).
Bei der zweiten war ich mir unsicher. Ich hab da jetzt 0,2118*0,7 gerechnet und 14,83% heraus. Meine Frage wäre hier jedoch, ob die Antwort nicht einfach 70% ist? Ich bin mir total unsicher, wann ich bedingte Wahrscheinlichkeiten nehme (habe das auf ein Baumdiagramm übertragen) und wann die Wahrscheinlichkeiten der Pfade.
Deswegen wollte ich fragen, was bei 3 rauskommt. Habe dort erst 0,0565*62,7 gerechnet und 3,54% herausbekommen. Ist das falsch und könnte man hier vielleicht die 62,7% nehmen?
genauso, wie bei der 4. Habe dort 0,3105*51,4 gerechnet und 15,96% herausbekommen, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis vielleicht doch 51,4% ist.
Wäre nett, wenn mir einer helfen könnte.
|
|
| |
|
> Also ich habe erstmal versucht alles auszurechen.
> Dazu habe ich alle Studierenden addiert, sodass ich auf
> 1976978 gekommen bin.
> Bei der ersten hat sich für mich somit die Antwort: 34,5%
> ergeben (682499/1976978).
Soweit ist das doch schonmal richtig!
Aber der Vollständigkeit halber: Um auf 34,5% zu kommen, musst du (682499/1976978)*100 gerechnet haben.
34,5% ist jedenfalls richtig.
> Bei der zweiten war ich mir unsicher. Ich hab da jetzt
> 0,2118*0,7 gerechnet und 14,83% heraus.
Ich verstehe nicht, woher du die 0,2118 nimmst. Eine Anmerkung hierzu wäre hilfreich.
Aber generell: Dein Ansatz war ja richtig, du nimmst den Teil der Menschen, um die es geht (im oberen Fall die Naturwissenschftalichen Studenten, in diesem Fall die Frauen, die Sprachwissenschaften studieren) und teilst ihn durch die Gesamtzahl. Du musst also rausfinden, wie viele Frauen Sprachen studieren.
> Meine Frage wäre
> hier jedoch, ob die Antwort nicht einfach 70% ist? Ich bin
> mir total unsicher, wann ich bedingte Wahrscheinlichkeiten
> nehme (habe das auf ein Baumdiagramm übertragen) und wann
> die Wahrscheinlichkeiten der Pfade.
Also, die 70% beziehen sich NUR auf die Sprachen-Studenten. Von insgesamt (hab die Zahl vergessen..) soundsovielen Sprachen-Studenten sind 70% Frauen.
> Deswegen wollte ich fragen, was bei 3 rauskommt. Habe dort
> erst 0,0565*62,7 gerechnet und 3,54% herausbekommen. Ist
> das falsch und könnte man hier vielleicht die 62,7%
> nehmen? genauso, wie bei der 4. Habe dort 0,3105*51,4 gerechnet
> und 15,96% herausbekommen, bin mir aber nicht sicher, ob
> das Ergebnis vielleicht doch 51,4% ist.
Ich weiß auch hier grad nicht, wie du auf die 0,0565 und 0,3105 kommst. Bitte erläutere das nochmal.
Liebe Grüße
321
|
|
|
| |
|
> Ich verstehe nicht, woher du die 0,2118 nimmst. Eine
> Anmerkung hierzu wäre hilfreich.
418909/1976978=0,2118
> Ich weiß auch hier grad nicht, wie du auf die 0,0565 und
> 0,3105 kommst. Bitte erläutere das nochmal.
Hier genauso, wie oben. Habe die Anzahl der Studierenden einer Studienrichtung durch Gesamtanzahl genommen:
111644/1976978=0,0565
613781/1976978=0,3105
|
|
|
| |
|
Ah, in Ordnung, ich verstehe!
Dann beachte das, was ich dir in meiner ersten Antwort noch zur 1. Aufgabe geschrieben habe.
Du hast bei Aufgabe 1 das Ergebnis 34,5% - das ist vollkommen richtig, allerdings hast du eine falsche Rechnung hier aufgeschrieben.
Wenn du die Anzahl der Naturwissenschaftler durch die Gesamtzahl teilst dann erhälst du:
682499/1976978 = 0,345
Allerdings sind es nicht 0,345%, sondern 34,5% wie du selbst herausgefunden hast. Du musst nur überlegen, was du hier anders gemacht hast.
Und nochmal: Bei den Aufgaben, wo es speziell um Frauen/Männer geht, musst du vorher berechnen, wie viele der (z.B.) Rechtswissenschaftsstudenten Männer und Frauen sind.
Viel Erfolg!
|
|
|
| |
|
Ja also würde ich dann bei 2) rechnen:
70% von 418909 sind: 293236,3
und das dann durch die Gesamtzahl:
293236,3/1976978=0,1483=14,83%
bei 3)
kommt mit diesem Verfahren auch 3,54% raus.
und bei 4)
15,96%
Also alles, wie ich es anfangs hatte.
Aber im Unterricht hatten wir mal ähnliche Aufgaben, da haben wir dann die bedingten Wahrscheinlichkeiten genommen. Wann nimmt man denn was?
|
|
|
| |
|
Okay, du hast das doch alles richtig gerechnet  Ich komme auch zu den Ergebnissen. Es war nur im ersten Post von dir unklar, ob du am Ende den Bruch mit 100 multiplizierst, aber du hast es offensichtlich nur nicht dazu geschrieben!
Du könntest hier auch mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen. Du haast dir ja einen Wahrscheinlichkeiten Baum gemalt. Darauf siehst du z.B., dann von dem Pfad "Naturwissenschftlicher Student" nochmal zwei Pfade "männlich" und "weiblich" abgehen. Natürlich kannst du die Wahrscheinlichkeiten auch auf diese Methode berechnen, nur ist sie im Verhältnis glaube ich in diesem Fall etwas aufwändiger, da du ja auch so sehr leicht an die Anzahl der Frauen/Männer kommst. Wenn das mal nicht der Fall sein sollte, musst du mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten bzw. mit der Rechnung,die ihr dafür in der Schule gelernt habt, rechnen. Es ist in diesem Fall nur nicht notwendig.
Auf dieser Seite wird das Prinzip, wann was notwendig ist, vielleicht nochmal deutlicher!
http://www.mathesite.de/pdf/bedw.pdf
Viel Erfolg weiterhin
|
|
|
|
