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| Aufgabe | Eine Zeitschrift veröffentlicht wöchentlich ein Kreuzworträtsel. Unter den Einsendern des richtigen Lösungswortes wird ein Preis zu 1000€, vier Preise zu je 300€ und 200 Preise zu je 20€ verlost.
a) wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn, wenn man von 10.000 richtigen eingegangenen Lösungen ausgeht? Wie gross ist die Standardabweichung?
b) Wie viele Lösungen müssten eingehen, damit der zu erwartende Gewinn gerade dem Porto der Postkarte von 0,45€ entspricht. |
Zunächst zu a) normalerweise zeichne ich mir ein Baumdiagramm damit ich die Wahrscheinlichkeiten eintragen kann. Aber das ist bei 10.000 Eingängen nicht möglich. Habt ihr einen Vorschlag/Tipp für eine andere Herangehensweise?
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Hallo,
> Eine Zeitschrift veröffentlicht wöchentlich ein
> Kreuzworträtsel. Unter den Einsendern des richtigen
> Lösungswortes wird ein Preis zu 1000€, vier Preise zu je
> 300€ und 200 Preise zu je 20€ verlost.
> a) wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn, wenn
> man von 10.000 richtigen eingegangenen Lösungen ausgeht?
> Wie gross ist die Standardabweichung?
> b) Wie viele Lösungen müssten eingehen, damit der zu
> erwartende Gewinn gerade dem Porto der Postkarte von
> 0,45€ entspricht.
> Zunächst zu a) normalerweise zeichne ich mir ein
> Baumdiagramm damit ich die Wahrscheinlichkeiten eintragen
> kann. Aber das ist bei 10.000 Eingängen nicht möglich.
> Habt ihr einen Vorschlag/Tipp für eine andere
> Herangehensweise?
Ja. Zu einem Erwartungswert gehört ja stets auch eine Zufallsvariable. Diese ist laut Aufgabenstellung definiert durch den zu erwartenden Gewinn für eine Einsendung (die Aufgabe ist nicht sonderlich sinnvoll...). Und die Zufallsvariable kann als Werte nur die möglichen Gewinne annehmen, inkl. der Mögglichkeit, nichts zu gewinnen. Du benötigst also einfach die Wahrscheinlichkeiten, mit denen man 1000, 300, 20 Euro oder überhaupt nichts gewinnt.
Gruß, Diophant
PS: mit Baumdiagrammen arbeite ich aus Prinzip nur dann, wenn in der Aufgabe steht, dass man eines zeichnen soll. 
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Okay, dann habe ich raus. Für den Erwartungswert ~0,62
Und für die Standardabweichung ~11,98397
Ist das richtig?
Ich verstehe bei Aufgabenteil b) die Aufgabenstellumg nicht ganz :( kannst du mir die eventuell erklären und einen ersten Ansatz nennen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 So 12.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Okay, dann habe ich raus. Für den Erwartungswert ~0,62
> Und für die Standardabweichung ~11,98397
> Ist das richtig?
Das sieht soweit gut aus
>
> Ich verstehe bei Aufgabenteil b) die Aufgabenstellumg nicht
> ganz :( kannst du mir die eventuell erklären und einen
> ersten Ansatz nennen?
Berechne den Erwartungswert, wenn die Firma x zuschriften bekommt.
Danach bestimmt x so, dass der Erwartungswert bei 0,45€ liegt
Marius
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