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| Aufgabe | Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis. Die Fragen A und B müssen unabhängig voneinander gelöst werden.
A. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das beim Würfeln mit einem normalen Würfel mit 6 Seiten spätestens nach dem 6 Wurf eine Sechs gewürfelt wird.
B. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das beim Würfeln mit einem normalen Würfel mit 6 Seiten nach insgesamt 6 Würfen keine 6 gewürfelt wird.
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Für A habe ich folgende einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung angewandt. Ich gehe davon aus, dass die sechs im letzten Wurf kommt.
A.
Mittelwert = 1
Varianz = [mm] (5/6)^2 [/mm] + [mm] (5/6)^2 [/mm] + [mm] (5/6)^2 [/mm] + [mm] (5/6)^2 [/mm] + [mm] (5/6)^2 [/mm] + [mm] (1/6)^2
[/mm]
= 5/36 + 25/36 = 5/6 = 0,83
Standard Abweichung = Wurzel aus 0,83 = 0,912
Das macht ca. eine Standard Abweichung, was einer 69% Wahrscheinlichkeit entspricht, dass nach 6 Würfen eine Sechs gewürfelt wird.
B. kann ich aber logisch nicht lösen, da ich in diesem Fall ja nur bei der Berechnung der Varianz 6 x [mm] ((5/6)^2) [/mm] rechne. Und in diesem Fall erhalte ich eine Varianz von 1/6 = 0,1667.
Das entspricht einer Standard Abweichung von 0,408 (Wurzel aus 0,1667), was auf eine Wahrscheinlichkeit von gerade mal ca. 16% schliessen lässt.
Ist das korrekt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hallo, also varianz und standardabweichung hat erst mal nichts mit der wahrscheinlichkeit an sich zu tun. ich weiß nich, was du da gerechnet hast. bei A bedenke, dass spätestens nach dem 6. wurf eine 6 fällt, heißt nich unbedingt, dass die 6 genau im 6. wurf fällt. die bedingung wäre genau so erfüllt, wenn die 6 im 1.,2.,3.,4., oder 5. wenn du die A lösen kannst, kannst du dann sicher auch die B, die eig. die einfachere is, bedenke einfach wie groß die wk is im 1. wurf keine 6 zu bekommen, im 2. 3. 4. 5. und 6., dann solltest du darauf kommen.
viele grüße
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