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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:30 So 26.04.2009 | | Autor: | takedown |
| Aufgabe 1 | | Aus einer Gruppe von 9 Jungen und 7 Mädchen werden zufällig 5 ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter 3 Jungen? |
| Aufgabe 2 | Drei uinterscheidbare Würfel werden gleichzeitig geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis:
Die Augensumme beträgt 9. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu Aufgabe 1 habe ich mir folgendes überlegt:
Wir haben 9/16 Jungs und 7/16 Mädels, die auf 5 "runterreduziert" werden.
Mein Problem ist jetzt, dass ich keinen Peil habe, wie ich die Wahrscheinlichkeit auf 3 runterechne?!
Aufgabe 2:
Muss ich bei dieser Aufgabe jetzt wirklich mir alle Möglichkeiten aufschreiben? Also "3+3+3; 3+4+2;..." und das ganze mal drei nehmen, damit ich die Stellen berücksichtige, an denen die Zahlen der einzelnen Würfel auftreten können? Da das ganze ja Laplace ist, beträgt mein Nenner 6³=216. Aber wie komme ich einfach auf den Zähler?
Vielen lieben Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 So 26.04.2009 | | Autor: | barsch |
Hallo Martin,
Aufgabe 1 hört sich doch verdächtig nach Lotto (sprich: Hypergeometrische Verteilung) an. Sei X Zufallsvariable, X die Anzahl der ausgewählten Jungen.
Überlege doch einmal, wie du in diesem Fall die hypergeometrische Verteilung anwenden kannst.
> Aufgabe 2:
> Muss ich bei dieser Aufgabe jetzt wirklich mir alle
> Möglichkeiten aufschreiben? Also "3+3+3; 3+4+2;..." und das
> ganze mal drei nehmen, damit ich die Stellen
> berücksichtige, an denen die Zahlen der einzelnen Würfel
> auftreten können?
Ich denke, du meinst das Richtige. Die Kombination 3+3+3 darfst du allerdings nur einmal betrachten, also nicht mit drei multiplizieren.
> Da das ganze ja Laplace ist, beträgt mein
LaPlace ist das richtige Stichwort!
> Nenner 6³=216. Aber wie komme ich einfach auf den Zähler?
Nenner ist korrekt. Was bereitet dir beim Zähler Probleme? LaPlace ist hier das Stichwort, bedeutet:
[mm] p=\bruch{\text{alle günstigen Ereignisse}}{\text{alle möglichen Ereignisse}}
[/mm]
Du musst dir also alle günstigen Ereignisse bewusst machen; beachte, die Würfel sind unterscheidbar. Zum Beispiel ist die Kombination 3+4+2 ist also genauso zu beachten, wie die Kombination 3+2+4 und 2+3+4 und 2+4+3 usw. Aber das hast du ja bereits selbst erwähnt.
Also, noch mal deine Ansätze über-/weiterdenken.
MfG barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 Mo 27.04.2009 | | Autor: | takedown |
"Bewusst" machen bedeutet also alle möglichen Ereignisse mir aufzuschreiben? WIe viele wären denn das dann? 3*2*1 =6 als Zähler??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 Mo 27.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
> "Bewusst" machen bedeutet also alle möglichen Ereignisse
> mir aufzuschreiben? WIe viele wären denn das dann? 3*2*1 =6
> als Zähler??
Nein, in Aufgabe 2) gibt es folgende Möglichkeiten, die 9 zu erreichen.
(6+2+1) (*?)
(5+3+1) (*?)
(5+2+2) (*?)
(4+4+1) (*?)
(4+3+2) (*?)
(3+3+3) (*?)
Also hast du ... günstige Möglichkeiten
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:16 Mo 27.04.2009 | | Autor: | takedown |
Also wären es dann ja alle Möglichkeiten *3 außer bei 3+3+3? Okay dann hab ich s verstanden. Aber könnte mir jmd bitte noch bzgl. aufgabe 2 helfen? vielen lieben dank ! :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:35 Mo 27.04.2009 | | Autor: | ronja33 |
Du meinst Aufgabe 1, oder?
da fallen mir zwei Möglichkeiten ein.
1.) hattet ihr schon den Binominalkoeffizienten?
[mm] \bruch{\vektor{9\\ 3} \vektor{7 \\ 2}}{\vektor{16 \\ 5}}
[/mm]
Hier wird dann auch schon die Reihenfolge berücksichtig. 3 aus 9 und 2 aus 7, sind 5 aus 16
2.) Man kann's aber auch ganz normal mit Brüchen rechnen, muss dann aber noch die Reihenfolge beachten:
3/9 * 2/8 * 1/7 (sind die Jungs) * 2/7*1/7 (die Mädchen) und jetzt noch mal die Reihenfolge.
Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:53 Mo 27.04.2009 | | Autor: | luis52 |
> Also wären es dann ja alle Möglichkeiten *3 außer bei
> 3+3+3?
Nein, (4+3+2) hat 6 Moeglichkeiten ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 Mo 27.04.2009 | | Autor: | takedown |
Danke! Hat mir sehr geholfen 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 Mi 29.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
> > Also wären es dann ja alle Möglichkeiten *3 außer bei
> > 3+3+3?
>
> Nein, (4+3+2) hat 6 Moeglichkeiten ...
>
> vg Luis
>
5+3+1 übrigens auch...
Marius
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