Wahrscheinlichkeitsnetz < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo Leute,
ich habe da ein kleines Problem mit dieser Aufgabe.
Rein rechnerisch war es nicht so schwer.
Lsg: Der Hersteller muss ca. 5,74% seiner Fertigung aussortieren.
([mm]Q(U)=Q(u_u)+Q(u_o)=0,04746+0,00990=0,05736[/mm] berechnet über Standardnormalverteilung)
Mein Problem ist wie bekomme ich diese Lösung über das Wahrscheinlichkeitsnetz raus. Könnte mir da evtl. mal jemand ne kleine Anleitung für Dummys geben. =)
mfg markus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Markus,
die Aufgabe sieht mir doch sehr nach einer der Übungsaufgaben von Prof. Woll aus der QL II aus 
Im Grunde kann man hier mal auf wikipedia zurückgreifen.
Guck die mal ![[]](/images/popup.gif) diesen Link an. Im der unteren Grafik ist das vorgehen indirekt an einem Beispiel [mm] \mu=100 \sigma=20 [/mm] gezeigt worden.
Bei dir sind [mm] \mu=3,25 [/mm] und [mm] \sigma=0,15.
[/mm]
Zeichne dir zunächst ein Achsenkreuz wie in der Grafik zu sehen. Dort wo sich Abszisse und Ordinate schneiden steht bei dir dann nicht 100 sondern 3,25. Nun trägst du nach links und rechts die Standardabweichung ab. Skalieren kannst du das im Grunde ähnlich wie im wikipedia-Beispiel, allerdings solltest du drauf achten, dass deine vom Kunden geforderten Höcht- und Mindestwerte abgetragen werden können.
Wenn du das Achsenkreuz samt Beschriftung gezeichnet hast gehts zum interessanten Teil über. Wie du sicher weißt, liegen im Bereich zwischen +1 [mm] \sigma [/mm] und -1 [mm] \sigma [/mm] ca. 70% aller Werte (glaub es waren 69,6 % oder so - müßtest du nochmal genauer nachschlagen). Ziemlich zentral auf deinem Blatt solltest du eine 0,5 sehen. Die repräsentiert die Wahrscheinlichkeit deines Erwartungswertes (3,25) --> Kreuz machen. JEder weitere horizontale Strich entspricht 10 % Wahrscheinlichkeit. Da im 1-Sigma-Bereich ja ca. 70% der Werte liegen suchst du nun die Querstriche nach oben UND nach unten abgetragen, die insgesamt 70% eingrenzen (also horizontale Gerade bei 85% und bei 15% suchen.) Dort machst du dir auch Kreuze. Nun verbindest du die drei Kreuze und hast dir die Normalverteilung abgetragen.
Nun suchst du dir auf der Abszisse deine Höchst- und Tiefstwerte, liest die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten ab und kannst daraus ableiten, wieviel Prozent insgesamt über diese Grenzen hinauslaufen. Angenommen die Wahrscheinlichkeit beim Höchstwert sind 95% (--> ca. 5% liegen außerhalb des Bereichs) und die Wahrscheinlichkeit für den Tiefstwert liegt bei 1,5% (--> ca. 1,5% liegen außerhalb des Bereichs), dann liegen insgesamt 6,5% außerhalb des Toleranzbereichs.
An sich eine recht ungenaue Methode, aber wenn grad keine Tabellenkalkulation in Reichweite ist, recht hilfreich.
Gruß,
Tommy
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