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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Sa 02.05.2015 | | Autor: | Xandl26 |
| Aufgabe | Durch andauernde Beobachtung konnte ermittelt werden, dass ein Bäcker in seinem Betrieb 80 % Semmeln produziert. Mehlspeisen können, wegen der langen Vorbereitungszeit, ausschließlich am Donnerstag und am Freitag produziert werden. Das Verhältnis von Mehlspeisen zu Brot ist 2:3, die Produktion findet gleichmäßig verteilt über 5 Werktage / Woche statt. Die Lieferung Ihrer Bestellung erfolgt am Freitag. Sie haben ausschließlich Mehlspeisen bestellt. Die Bäckerei hat ausversehen die Liste mit Ihrer Bestellung verloren, somit kann nicht genau festgestellt werden, welche Ware Sie bestellt haben.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit entspricht die an Sie am Freitag gelieferte Ware Ihrer Bestellung? |
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
Guten Abend!
Habe gerade versucht, die gezeigte Aufgabe zu lösen und bin mir nicht sicher, ob der Weg so richtig ist!
Zuerst habe ich mal den Text in konkrete Prozentangaben übersetzt, wobei ich die Prozent der produzierten Ware mit der Lieferwahrscheinlichkeit gleichgesetzt habe:
[mm] \begin{vmatrix}
& Semmeln & Brot & Mehlspeisen \\
Montag & 0,176&0,024&0\\
\\
Dienstag & 0,176&0,024&0\\
\\
Mittwoch & 0,176&0,024&0\\
\\
Donnerstag & 0,136&0,024&0,04\\
\\
Freitag & 0,136&0,024&0,04\\
\end{vmatrix}
[/mm]
Die Summe der Produktion wäre somit über die 5 Arbeitstage hinweg konstant und auch sonst sind alle Angaben eingehalten.
Da die Lieferung am Freitag erfolgt, hätte ich die Wahrscheinlichkeit für die richtige Lieferung (Mehlspeisen) wie folgt berechnet:
[mm] P_{richtige~Lieferung}=\bruch{Anzahl~der~guenstigen~Ereignisse}{Anzahl~der~moeglichen~Ereignisse}
[/mm]
[mm] P_{richtige~Lieferung}=\bruch{0,04}{0,136+0,024+0,04}
[/mm]
[mm] P_{richtige~Lieferung}= [/mm] 20 %
Kann der Lösungsweg bzw. das Ergebnis stimmen? Die Wahrscheinlichkeit kommt mir doch etwas hoch vor!
Danke für eure Unterstützung!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 So 03.05.2015 | | Autor: | rmix22 |
Ein wahrlich saublöd eingekleidete "Praxisaufgabe" die vor missverständlichen und unpräzisen Angaben und falschen Formulierungen strotzt. Wie soll jemand 80% Semmeln produzieren? Das ist doch keine Mengenangabe. Wenn man meint, dass 80% der insgesamt pro Woche produzierten Backwaren Semmeln sind, dann sollte man das auch so schreiben. Wenn man meint, dass die Bäckerei außer Semmeln, Brot und Mehlspeisen nichts anderes produziert, dann gehört das in die Angabe.
Ob sich die gleichmäßige Verteilung auf jede einzelne Backware getrennt auf die drei Waren oder auf das gesamte wöchentliche Backvolumen unter der unrealistischen Annahme, dass jedes der drei Produkte den gleichen Aufwand bedeutet (im Widerspruch zur Angabe was den Aufwand bei Mehlspeisen anlangt), bezieht, gehört ebenfalls in der Angabe spezifiziert.
Wenn es nur um die Gesamtproduktion geht, dann könnten ja am Donnerstag weniger Mehlspeisen produziert werden als am Freitag, ohne die Forderung nach der gleichmäßigen Verteilung zu verletzen. Dann aber wird die Aufgabe unlösbar.
Solche Angaben sind eine Schande und gehören den Fragestellern (damit meine ich nicht dich, Xandl26) um die Ohren geschlagen, auf dass es nur so kracht.
Ich denke, dass du mit deinem Ansatz noch am ehesten die Intention der Aufgabe abgedeckt hast. Es scheint zwar ein wenig unfair, dass du die Mehlspeisenprodukton am Do und Fr ausschließlich auf Kosten einer verringerten Semmel-Produktion erreichst, ohne auch die Brotproduktion zu reduzieren. Zum Glück ist das aber für die Aufgabe, so wie sie möglicherweise gemeint ist, völlig egal.
Wir dürfen dabei annehmen, dass auch am Freitag 20% der gesamten Wochenproduktion anfällt und vermuten(!!??), dass am Freitag die Hälfte der wöchentlich produzierten Mehlspeisen, die insgesamt 8 % der Gesamtwochenproduktion ausmachen, erzeugt werden. Also beträgt die gesuchte WKT 4/20=20%.
Die alternative Interpretation, bei der die Produktion jeder der drei Backwaren gleichmäßig aufgeteilt wird, führt sogar auf eine WKT von stolzen 23,33%.
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:32 So 03.05.2015 | | Autor: | Xandl26 |
Hey RMix!
Vielen Dank für deine Ausführliche Erläuterung!
Du hast natürlich recht, ich habe die Produktion der 3 Backwaren nicht gleichmäßig aufgeteilt! Kleiner Fehler!
Mir ist es allerdings mehr um den Weg und die Methodik gegangen!
Da wie du gesagt hast, die Aufgabenstellung ziemlich unklar ist, bin ich ohne hin der Meinung, dass solch eine Aufgabe nicht zur KLausur kommen wird!
Vielen Dank und noch ein schönes Wochenende!
Lg
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