Wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 So 19.04.2009 | | Autor: | Eva0815 |
| Aufgabe 1 | Ein Prüfer gibt eine Liste von 8 Fragen heraus. Bei der Prüfung wird er mit dem jeweiligen kandidaten 2 davon vorlegen, und dieser muß eine davon bearbeiten.
a) Meier bereitet sich auf einer der 8 Fragen vor. wie groß ist die Wahrscheinlickeit dafür, daß er seine Frage gestellt bekommt?
b)Huber bereitet sich auf 6 der 8 Fragen vor. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß er mindestens eine vorbereitet Frage vorgelegt bekommt?
c) wieviele Fragen muß Schmidt vorbereiten, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit, die größer als 50% ist, auf mindestens eine vorbereitet Frage stößt. |
| Aufgabe 2 | in einer Reisegesellschaft von 5 Personen sind 2 Schmuggler, darunter Herr Meier.
wie groß ist die Wahrscheinlickeit dafür, daß ein Zollbeamter, der auf gut Glück 3 Personen kontrolliert
a) mindestens einen,
b) Herrn Meier,
c) beide Schmuggler ertappt?
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
kann mir jemand ne Musterlösung geben??
VIELEN DANK im Voraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 So 19.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Eva,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Gemäß unseren Forenregeln gibt es hier keine Musterlösungen "serviert".
Gerne erhältst Du hier Hilfe, wenn Du mitarbeitest, Deine eigenen Lösungsansätze postest und konkrete Fragen stellst.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 So 19.04.2009 | | Autor: | Eva0815 |
Hallo Loddar,
Also mein Problem ist, daß ich seit 10 Jahren schon aus der Schule raus bin und nun bei diesen Aufgaben einer Freundin helfen soll. Meine Formelsammlung bringt mich gerade nicht weiter und da dachte ich, ich suche mal nach Hilfe im Internet.
Wie gehe ich an so eine Aufgabe heran? Ich habe leider keinen Ansatz, den ich hier niederschreiben könnte.
schönen Gruß
|
|
|
| |
|
Hallo!
Also als Tipps kann ich dir folgenes sagen:
Aufgabe 1:
Stell dir das Problem einfach als Urnenmodell vor. Also du hast 8 Aufgaben (dh 8Kugeln), davon kriegst du zwei vorgelegt (dh. du ziehst davon 2 Kugeln ohne zurücklegen, weil du ja zwei verschiedene Aufgaben bekommst).
So zu a). Meier bereitet sich auf eine Frage vor. Das heißt er freut sich wenn genau diese Frage dran kommt und hat ein Problem, wenn seine Frage nicht dabei ist. Also für ihn sieht die Urne folgendermaßen aus: 7 rote Kugeln und eine grüne! Wie groß ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, das wenn man aus einer Urne mit 7 roten und einer grünen Kugel zwei Kugeln zieht, die grüne Kugel dabei ist?
Zu b) Huber bereitet sich auf 6 Fragen vor. Das heißt wenn mindestens eine von den sechs Fragen dabei ist freut er sich, kommen aber die zwei Aufgaben dran für die er nicht gelernt hat, ist er enttäuscht. Also sieht seine Urne so aus: 2 rote und 6 grüne Kugeln. Wie groß ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass wenn man aus einer Urne mit 2 roten und 6 grünen Kugeln zwei Kugeln zieht, mindestens eine grüne dabei ist? (Tipp hierzu noch: Versuchs mit dem Gegenereignis. Also, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das die beiden roten Kugeln gezogen werden).
Zu c) Wie müssen die Kugeln verteilt sein, dabei mit 50% mindestens eine grüne gezogen wird. Tipp auch hier wieder mit dem Gegenereignis und dann einfach ein paar Zahlen ausprobieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 So 19.04.2009 | | Autor: | Eva0815 |
Hi,
vielen Dank für die Erklärung, das verstehe ich ja auch. Aber ich weiß wirklich nicht, wie ich jetzt rechnen muß. Bin gerad ein bißchen am verzweifeln. Hab das Gefühl, es ist super einfach und nur ich komme nicht drauf!
kannst Du mir sagen, mit welcher Formel ich das lösen muß?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Mo 20.04.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
es gibt laut Aufgabenstellung 8 (verschiedene) Aufgaben,
also z.B
Aufgabe 1 (kurz genannt 1),
Aufgabe 2,(kurz genannt 2)
Aufgabe 3,(kurz genannt 3)
...
Aufgabe 8.(kurz genannt 8)
Zwei davon werden ausgewählt (zweimal dieselbe Aufgabe wird nicht ausgewählt),
somit hat man folgende Auswahlmöglichkeiten:
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
2 8
3 4
3 5
3 6
3 7
3 8
4 5
4 6
4 7
4 8
5 6
5 7
5 8
6 7
6 8
7 8
, insgeamt 28 Möglichkeiten.
"Ohne Beschränkung der Allgemeinheit" hat sich der Kandidat auf Aufgabe 1 vorbereitet (funktioniert für jede andere Aufgabe genauso),
dann hat er einen Volltreffer gelandet bei den folgenden Auswahlen:
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
, insgesamt 7 Vollteffer.
Somit ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß er seine Frage gestellt bekommt: 7/28=1/4=0.25 entspricht 25%.
( 28 ist übrigens auch die Anzahl der 2-elementigen Teilmengen ein 8-elementigen Menge, also 28=8!/[2!*(8-2)!)] )
Wenn er sich auf 6 der 8 Aufgaben vorbereitet,
sind 27 der 28 Möglichkeiten Volltreffer,
nur die Auswahl,
die ausgerechnet aus den beiden nichtvorbereiteten Aufgaben besteht,
läßt den Kandidaten alt aussehen.
Schon wenn er sich auf mehr als zwei Aufgaben vorbereitet,
steigen seine Chancen auf über 50%.
Schönen Gruß
Karsten
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Di 21.04.2009 | | Autor: | Eliss |
Hallo Eva,
Zu Aufgabe 2:
> in einer Reisegesellschaft von 5 Personen sind 2
> Schmuggler, darunter Herr Meier.
> wie groß ist die Wahrscheinlickeit dafür, daß ein
> Zollbeamter, der auf gut Glück 3 Personen kontrolliert
> a) mindestens einen,
> b) Herrn Meier,
> c) beide Schmuggler ertappt?
der Zollbeamte wählt 3 Personen aus, also können wir wieder die Anzahl der Möglichkeiten (wie bei Karma) aufschreiben:
S sei der Schmuggler, M Meier, R1,R2,R3 normaler Reisender:
R1 R2 R3
R1 R2 S
R1 R3 S
R2 R3 S
R1 R2 M
R2 R3 M
R1 R3 M
R1 S M
R2 S M
R3 S M
10 Möglichkeiten.
a) 9 günstige, bei allen bis auf R1R2R3 ist mind 1 Schmuggler dabei: also 9/10=90%
b) 6 günstige; 6/10=60%
c) 3 günstige; 3/10=30%
Gruß
eliss
a) bei wie vielen ist mindestens ein
|
|
|
|
