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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 Mo 04.01.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | | Beim Betrieb einer bestimmten Anlage machen die unabhängig voneinander auftreteten Störfälle A,B,C mit Wahrscheinlichkeit 7%, 3%, bzw. 1% während eines Tages ein Eingreifen durch das Personal nötig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im genannten Zeitraum irgendeine Störung auftritt. |
Ich hätte gerechnet: 0,07*0,97*0,99+0,93*0,03*0,99+0,93*0,97*0,01=0,103863
Ergebnis soll aber sein: 0,1069
Was mache ich falsch?
Danke
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Hallo freak900,
> Beim Betrieb einer bestimmten Anlage machen die unabhängig
> voneinander auftreteten Störfälle A,B,C mit
> Wahrscheinlichkeit 7%, 3%, bzw. 1% während eines Tages ein
> Eingreifen durch das Personal nötig. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass im genannten Zeitraum irgendeine
> Störung auftritt.
>
> Ich hätte gerechnet:
> 0,07*0,97*0,99+0,93*0,03*0,99+0,93*0,97*0,01=0,103863
> Ergebnis soll aber sein: 0,1069
>
> Was mache ich falsch?
Du betrachtest bei deinem Ansatz nicht alle Fälle. Bei einer Störung können ja auch A,B,C nacheinander auftreten, oder A tritt gefolgt von B oder C ein u.s.w. . Hier ist es deshalb einfacher den Fall einer Störung als das Gegenteil von "alles in Ordnung" zu betrachten. Siehe dazu ![[]](/images/popup.gif) hier und hier.
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Mo 04.01.2010 | | Autor: | freak900 |
> Hallo freak900,
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> > Beim Betrieb einer bestimmten Anlage machen die unabhängig
> > voneinander auftreteten Störfälle A,B,C mit
> > Wahrscheinlichkeit 7%, 3%, bzw. 1% während eines Tages ein
> > Eingreifen durch das Personal nötig. Wie groß ist die
> > Wahrscheinlichkeit, dass im genannten Zeitraum irgendeine
> > Störung auftritt.
> >
> > Ich hätte gerechnet:
> > 0,07*0,97*0,99+0,93*0,03*0,99+0,93*0,97*0,01=0,103863
> > Ergebnis soll aber sein: 0,1069
> >
> > Was mache ich falsch?
>
>
> Du betrachtest bei deinem Ansatz nicht alle Fälle. Bei
> einer Störung können ja auch A,B,C nacheinander
> auftreten, oder A tritt gefolgt von B oder C ein u.s.w. .
> Hier ist es deshalb einfacher den Fall einer Störung als
> das Gegenteil von "alles in Ordnung" zu betrachten.
Hallo! Danke dir!
Also muss hier die Reihenfolge beachtet werden?
Den im nächsten Fall muss ich rechnen: nur Störfall A tritt auf:
0,07*0,97*0,99 = 6,72 (Stimmt laut Lösung) --> wieso ist hie die Reihenfolge dann egal?
Danke!
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> Also muss hier die Reihenfolge beachtet werden?
Sorry, das Wörtchen "nacheinander" in meiner Antwort ist mißverständlich. Da die Ereignisse unabhängig sind, können sie in beliebiger Reihenfolge und auch gleichzeitig auftreten. Du kannst deine Rechnung ja mal mit deinem ersten Ansatz nochmal probieren, dann siehst du es.
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 Mo 04.01.2010 | | Autor: | freak900 |
also wie jetzt?
0,07*0,97*0,99+0,93*0,03*0,99+0,93*0,97*0,01
und die jeweiligen Fehler jetzt, an zweiter,dritter bzw. erster Stelle?
Danke
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Hallo freak900,
> also wie jetzt?
> 0,07*0,97*0,99+0,93*0,03*0,99+0,93*0,97*0,01
>
> und die jeweiligen Fehler jetzt, an zweiter,dritter bzw.
> erster Stelle?
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noch einmal der Hinweis auf das MathePrisma
vor allem das Modul Kombinatorik!
Gruß informix
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