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| Aufgabe | | Zwei Firmen A und B konkurrieren im Markt der N Städte in einem Bundesland (N – gerade Zahl). Eine Regulierungsbehörde verteilt die ausschließlichen Werberechte (Lizenzen) in diesen Städten zwischen den zwei Firmen. Obwohl A und B Produkte gleicher Qualität herstellen, B hat zunächst durch Lobbyarbeit eine größere Anzahl der Werbelizenzen m bekommen (m > N-m). Um den besten Anbieter zu finden, hat der Regulator eine solche Vorgehensweise eingeführt: jede Woche wird durch eine Befragung von Experten die Leistung der Firmen bestimmt. Dann nimmt das Bestleistende eine Lizenz dem Opponent ab. Wenn es keine Werbelizenz gibt, geht eine Firma sofort aus dem Markt. Wegen der gleichen Qualität der Produkte von A und B, gewinnen die Firmen bei den Expertenbefragungen gleich häufig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Firma A letztendlich die Konkurrenz gewinnt? |
Ich verstehe das Problem, ich kann dies auch tabellarisch/matrizenmäßig darstellen. Ich komme einfach mathematisch nicht weiter und zwar bei der Anzahl möglicher Anordnungen von a und b...
Ich habe bspw. Folgen: 1, 5, 20, 74 oder 1, 6, 27, 110, etc... Dazu kommen noch Tausende andere Folgen. Ich habe keine Ahnung, wie man diese Folgen mit Hilfe einer konkreten Formel umschreiben kann.
Ich verfüge über eine excel-Datei mit einer tabellarischen Darstellung.
Ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Beste Grüße,
Kathi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:49 Mo 12.11.2012 | | Autor: | wauwau |
Irgendetwas stimmt mit der angabe nicht,
Prinzipiell muss dieser Prozess ja nicht terminieren (wenn jeweils abwechselnd A bzw B sich gegenseitig eine lizenz abnehmen)
Also kann diese Aufgabe so ohne Zusatzbedingungen nicht beantwortet werden.
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Hallo,
ich habe den Aufgabentext wortwörtlich übernommen. Der Prozess muss tatsächlich nicht terminieren, das ist eben das Problem. Es soll die allgemeine Wahrscheinlichkeit des Erfolgs von A berechnet werden (also aggregiert bei allen möglichen Erfolgsszenarien). Und auch für beliebige gerade N (Hinweis vom Dozenten).
Wie wäre es z.B. bei 65 Runden, d.h.:
ababababababababababababababababababababababababababababababaaaaa
Ich kann die Wahrscheinlichkeit bei bspw. m=5, N=8 und i=0 Misserfolgen von a (also m=5 Expertenrunden) berechnen. Sie beträgt dann: $ [mm] 1/2^5. [/mm] $ Ich kann die Whrs. auch bei m=5, N=8 und i=3 Misserfolgen von a (also 11 Expertenrunden) berechnen.
Ich habe mir also gedacht:
P=1/2^(𝑚+2𝑖) * Anzahl der möglichen Anordnungen der Firmen A und B
wobei: N und m gegeben (N = Anzahl aller Lizenzen, m = Anzahl der Lizenzen der Firma B);
i bedeutet: Anzahl der Misserfolge der Firma A und
i=0 bedeutet: Firma A gewinnt alle Expertenrunden (Anzahl der Runden = 5 = m)
i=1 bedeutet: Firma A verliert 1 Expertenrunde und gewinnt alle restlichen Expertenrunden (Anzahl der Runden = 7 = m +2)
i=2 bedeutet: Firma A verliert 2 Expertenrunden und gewinnt alle restlichen Expertenrunden (Anzahl der Runden = 9 = m + 4), etc.
Ich bin aber bei einer größeren Anzahl der Runden mathematisch überfordert bei der Berechnung aller möglichen Zuordnungen von a und b... wie z.B. bei 65 Runden. Wie gesagt, "es soll die allgemeine Wahrscheinlichkeit des Erfolgs von A berechnet werden (also aggregiert bei allen möglichen Erfolgsszenarien). Und auch für beliebige gerade N..."
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Ich habe gerade eine excel-Datei zu diesem Problem hinzugefügt.
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Ich glaube, es ist eben die Aufgabe der Studierenden die notwendigen Annahmen für dieses komplexe Problem zu treffen.
Ich habe mir etwas überlegt, da die Anzahl der möglichen Zuordnungen von a und b ja mit jeder weiteren Expertenrunde schnell steigt... Ist es denn nicht möglich, dass bei vielen Runden die Wahrscheinlichkeit irgendwann größer 1 ist? Könnte man das Problem auch anders grafisch darstellen?
Handelt es sich dabei nicht um eine mathematische Verteilung wie z.B. Exponentialverteilung oder so was?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 Di 13.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo Katinka2011,
was ist mit Deinen Texten passiert? Bitte erkläre nach Möglichkeit warum.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:26 Di 13.11.2012 | | Autor: | abakus |
Hallo Katinka2011,
niemand muss sich schämen, wenn er hier eine Frage stellt.
Es ist für mich mehr als unverständlich, dass du (nachdem du Hilfe erhalten hast) deine ursprüngliche Fragestellung mit einigen Babylauten überschreibst.
Gruß Abakus
Aufgabe
Zwei Firmen A und B konkurrieren im Markt der N Städte in einem Bundesland (N – gerade Zahl). Eine Regulierungsbehörde verteilt die ausschließlichen Werberechte (Lizenzen) in diesen Städten zwischen den zwei Firmen. Obwohl A und B Produkte gleicher Qualität herstellen, B hat zunächst durch Lobbyarbeit eine größere Anzahl der Werbelizenzen m bekommen (m > N-m). Um den besten Anbieter zu finden, hat der Regulator eine solche Vorgehensweise eingeführt: jede Woche wird durch eine Befragung von Experten die Leistung der Firmen bestimmt. Dann nimmt das Bestleistende eine Lizenz dem Opponent ab. Wenn es keine Werbelizenz gibt, geht eine Firma sofort aus dem Markt. Wegen der gleichen Qualität der Produkte von A und B, gewinnen die Firmen bei den Expertenbefragungen gleich häufig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Firma A letztendlich die Konkurrenz gewinnt?
Ich verstehe das Problem, ich kann dies auch tabellarisch/matrizenmäßig darstellen. Ich komme einfach mathematisch nicht weiter und zwar bei der Anzahl möglicher Anordnungen von a und b...
Ich habe bspw. Folgen: 1, 5, 20, 74 oder 1, 6, 27, 110, etc... Dazu kommen noch Tausende andere Folgen. Ich habe keine Ahnung, wie man diese Folgen mit Hilfe einer konkreten Formel umschreiben kann.
Ich verfüge über eine excel-Datei mit einer tabellarischen Darstellung.
Ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Beste Grüße,
Kathi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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