Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 Sa 06.05.2006 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | Zystische Fibrose (CF) ist die häufigste rezessive genetische Störung bei
Kaukasiern ungefähr eine Person von 2500 trägt eine Kopie des CF-Gens, welches mit der gleichen Häufigkeit in Männern und Frauen auftritt. Wenn bei einem Paar beide Träger des Gens sind und die beiden ein gemeinsames Kind bekommen, gelten die folgenden Wahrscheinlichkeiten: normales Kind, kein Träger: P = 0.25; normales Kind, Träger: P = 0.5; Kind mit zystischer Fibrose: P = 0.25. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Paar folgende Kinder bekommen wird:
(a) Zwei Kinder (Geschlecht egal), von denen keines das CF-Gen trägt?
(b) Einen Sohn, der Täger ist?
(c) Zwei Töchter, von denen eine eine Trägerin ist und die andere zystische Fibrose hat?
(d) Zwei Töchter mit zystischer Fibrose? |
Hi,
ich hoffe, jemand kann meine Antworten verifizieren und mir einen Tipp geben zu dem Problem, welches ich habe:
(alle Ergebnisse jetzt nicht zusammengefasst)
b) 0,5*0,5
c) 0,5*0,5*0,5*0,25*2
und bei a und d) ist meine Frage, ob man die mal 2 rechnen muss, wegen 2 möglichen Anordnungen
also a) 0,25*0,25 (und das nun noch mal 2?)
d) (0,5*0,25)² (und das nun noch mal 2?)
Ich würde nicht mal 2 rechnen, aber wir hatten da letztens eine Aufgabe, weshalb ich nun im Zweifel stehe.
Hier kurz besagte Aufgabe:
Es werden zwei faire Würfel geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
eine Augensumme von 7 zu würfeln, wenn man weiß, daß mindestens ein Würfel eine 4 zeigt?
Und da gebe es ja normalerweise 2 Möglichkeiten die Augensumme 7 zu würfeln mit einer 4 dabei und es gibt aber 11 Möglichkeiten min. eine 4 dabei zu haben, wenn man von 36 Möglichkeiten beim Würfeln mit 2 Würfeln ausgeht. So und nun meinte unsere Gruppenleiter, es wären aber 12 Möglichkeiten, weil man ja 4 4 in zwei möglichen Anordnungen hat, da habe ich ihnen gezeigt, dass es aber nur 11 bei 36 sind und das man ansonsten alle Paschs doppelt zählen müsste, das wären dann 12/42 und das meinten sie stimmt... (also als Ergebnis 2/42 : 12/42)
Das ist der Grund, weswegen ich nun am zweifeln bin, ob man hier auch 2 Anordnungsmöglichkeiten berücksichtigen muss...
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen. Vielen Dank im Voraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:40 Sa 06.05.2006 | | Autor: | zerbinetta |
> So und
> nun meinte unsere Gruppenleiter, es wären aber 12
> Möglichkeiten, weil man ja 4 4 in zwei möglichen
> Anordnungen hat, da habe ich ihnen gezeigt, dass es aber
> nur 11 bei 36 sind und das man ansonsten alle Paschs
> doppelt zählen müsste, das wären dann 12/42 und das meinten
> sie stimmt... (also als Ergebnis 2/42 : 12/42)
>
Das Würfelpaar würde ich gerne mal sehen! Behauptet dann dein Gruppenleiter auch, dass es genauso wahrscheinlich ist, mit zwei Würfeln die Augensumme 11 zu würfeln wie die Augensumme 12???
Das ist ja haarsträubend...
Viele Grüße,
zerbinetta
|
|
|
| |
|
Hallo Jette,
eine Mitteilung habe ich ja schon gemacht, die sich auf die Aussage deines Gruppenleiters bezog...
Ich stimme insgesamt mit deinen Lösungen überein! Bei a und d musst du deine Lösungen NICHT mit 2 multiplizieren. Das kann man sich eigentlich ganz schön an einem Baumdiagramm klarmachen.
Falls dein Gruppenleiter der Ansicht ist, beispielsweise in d) könne man die Reihenfolge der Töchter vertauschen und müsse daher noch mit 2 multiplizieren, dann frag ihn mal nach der Wahrscheinlichkeit, bei zweifachem Münzwurf, genau zweimal "Wappen" zu werfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt auch nur bei 25% und nicht bei 50%...
Viele Grüße,
zerbinetta
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:28 Sa 06.05.2006 | | Autor: | Jette87 |
Danke, ich dachte mir auch, dass das komisch ist. Gut, dass du mich bestätigst, danke und ein angenehmes WE!
|
|
|
|
