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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Fr 16.11.2007 | | Autor: | b-plus |
| Aufgabe | Aufgabe:
Um am Geldautomaten der A Bank Geld abzuheben, muss man eine Geheimzahl eingeben, die aus drei Ziffern besteht (z.B.023) und die dem Kunden vorher bekannt gegeben wurde. Nach zwanzig falsche Eingaben wird das Konto gesperrt und man kann kein Geld mehr abheben.
Leider hat der Kunde seine Geheimzahl vergessen.
a.) Wie viele verschiedene Geheimzahlen müsste er am Geldautomaten max. probieren, damit mit Sicherheit die richtige dabei ist?
b.) Der Kunde ruft seine Frau an. Dieser fällt ein, dass genau zwei der drei Ziffern gleich waren.Wie viele verschiedene Geheimzahlen muss der Kunde nun im ungünstigsten Fall probieren, wenn seine Frau Recht hat?
c.) Die Tochter weiss sogar noch, dass die Ziffer 9 zweimal auftritt und die beiden Ziffern 9 aufeinander folgen. Kann der Kunde aufgrund dieserInformation Geld erhalten? |
Wer kann das lösen? Brauche schnelle Hilfe, bitte!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Fr 16.11.2007 | | Autor: | DTox |
Wo genau kommst du denn nicht weiter, bzw was sind deine Ansätze bis jetzt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Fr 16.11.2007 | | Autor: | b-plus |
Mir fehlt leider der komplette Ansatz, mein Sohn hat weder Formeln noch eine Ahnung wie er die Aufgabe beginnen soll :-(((!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Fr 16.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin b-plus,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
a) Es gibt [mm] $10\times10\times10=1000$ [/mm] moegliche Zahlenkombinationen (ZK).
Er benoetigt maximal 999 Versuche, denn nach 999 Fehlversuchen kennt
er mit der 1000. ZK die korrekte Zahl.
b) Es gibt 10 Zweierpaare: 00, 11, ..., 99. Diese koennen bei jeder ZK
an 3 Stellen stehen: 1. 2. 3. Fuer die restliche Stelle gibt es noch 10
Moeglichkeiten. Mithin gibt es hier [mm] $3\times10\times10=300$ [/mm] ZK.
c) In diesem Fall gibt es nur die Moeglichkeiten _99 oder 99_. Da es 10
Moeglichkeiten gibt, eine Ziffer an die Stelle _ zu schreiben, hat er
[mm] $2\times [/mm] 10$ Moeglichkeiten. Er kann also Geld erhalten
lg
Luis
PS: Bitte nicht draengeln.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Fr 16.11.2007 | | Autor: | b-plus |
VIELEN DANK!!!
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