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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Mo 19.06.2006 | | Autor: | Aeryn |
| Aufgabe | | Ein Abteilungsleiter möchte, dass jede Woche einer seiner 4 Mitarbeiter einen Berich verfasst und ein zweiter ihn auf Fehler durchliest. Wie viele Wochen wird es mindestens dauern, bis jeder der 4 Mitarbeiter einen Bericht verfasst und von jedem seiner Kollegen einen Bericht auf Fehler gelesen hat? |
Servus und hallo!
Mit freuden sehe ich dem Ende des Semesters entgegen, dennoch hätt ich noch hilfe nötig. Ich hoffe jemand kann mir helfen, bitttteeee! ;)))
Also in der Lösung stehen 12 Wochen nur wie berechne ich das?
Ich würde mal so anfangen. Möglichkeiten:
omega = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3)} = 12 Möglichkeiten, wars das dann schon???? Wär ja zu einfach oder?
Lg Aeryn.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:43 Di 20.06.2006 | | Autor: | DirkG |
Keine Scheu vor einfachen Lösungen. 
Natürlich musst du nicht alle aufzählen, du hättest das auch über Variationen ohne Wiederholung von 2 aus 4 Elementen lösen können: [mm] $\frac{4!}{(4-2)!}=\frac{24}{2}=12$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:05 Di 20.06.2006 | | Autor: | kretschmer |
Hallo,
also allgemeiner wäre, um das was Dirk schon gesagt hat zu vervollständigen, die Sache folgendermaßen:
Sei [mm] $V_n^k$ [/mm] die Anzahl der Möglichkeiten aus $n$ verschiedenen Elementen $k$ unter Beachtung der Reihenfolge auszuwählen, dann gilt:
[mm] $V_n^k=k!\vektor{n\\k}=\frac{n!}{(n-k)!}$
[/mm]
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Gruß
Matthias
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