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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:44 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mart980 |
| Aufgabe | | A landfill operator collects daily waste amounts which arenormally distributed with mean of 26.4 tons and a standard deviation of 2.4 tons. |
For a randomly selected day find:
A: find the probability that the amount of waste is between 26.4 and 30 tons.
B: find the probability that the amount of waste is less than 27.
C:find the probability that the amount of waste is between 26 and 28 tons
D: find the probability that the amount of waste is less than 24 tons.
E: If the landfill operator is overburdened for 5% of the the it is open, find the minimum amount that causes an overburden.
F: For 40 randomly selected days, find the probability that the mean amount of waste is less than 26 tons.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> A landfill operator collects daily waste amounts which
> arenormally distributed with mean of 26.4 tons and a
> standard deviation of 2.4 tons.
> For a randomly selected day find:
> A: find the probability that the amount of waste is between
> 26.4 and 30 tons.
>
> B: find the probability that the amount of waste is less
> than 27.
>
> C:find the probability that the amount of waste is between
> 26 and 28 tons
>
> D: find the probability that the amount of waste is less
> than 24 tons.
>
> E: If the landfill operator is overburdened for 5% of the
> the it is open, find the minimum amount that causes an
> overburden.
>
> F: For 40 randomly selected days, find the probability that
> the mean amount of waste is less than 26 tons.
...
(Das mit den Ansätzen kannst du dir hier dazu denken)
Du hast eine normalverteilte Zufallsgröße Z, und du weißt die beiden Parameter der Normalverteilung, [mm] \sigma [/mm] = 2.4 und [mm] \mu [/mm] = 26.4.
Nun musst du doch nur noch einsetzen!
A.
$P(26.4 [mm] \le [/mm] Z [mm] \le [/mm] 30) = [mm] P(Z\le [/mm] 30) - P(Z [mm] \le [/mm] 26.4) = [mm] P\left(\frac{Z-\mu}{\sigma}\le\frac{30-\mu}{\sigma}\right) [/mm] - [mm] P\left(\frac{Z-\mu}{\sigma}\le\frac{26.4-\mu}{\sigma}\right) [/mm] = [mm] \Phi\left(\frac{30-\mu}{\sigma}\right) [/mm] - [mm] \Phi\left(\frac{26.4-\mu}{\sigma}\right)$...
[/mm]
Grüße,
Stefan
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Hallo,
> > E: If the landfill operator is overburdened for 5% of the
> > the it is open, find the minimum amount that causes an
> > overburden.
Ich verstehe die Frage ehrlich gesagt nicht.
> > F: For 40 randomly selected days, find the probability that
> > the mean amount of waste is less than 26 tons.
Ansätze zu F:
Du weißt, dass der amount of waste normalverteilt ist mit angegebenen Parameter [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma.
[/mm]
Der Mean aus 40 randomly selected days ist:
[mm] X_{1}+X_{2} [/mm] + ... + [mm] X_{40},
[/mm]
wobei [mm] X_{i}\sim N(\mu,\sigma), [/mm] und [mm] X_{i} [/mm] iid (unabhängig identisch normalverteilt).
Dann gilt:
[mm] $X_{1}+X_{2} [/mm] + ... + [mm] X_{40} \sim N(40*\mu,40*\sigma^{2})$,
[/mm]
und
[mm] $\overline{X_{40}} [/mm] = [mm] \frac{1}{40}*(X_{1}+X_{2} [/mm] + ... + [mm] X_{40}) \sim N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{40})$,
[/mm]
Du sollst die Wahrscheinlichkeit bestimmen für
[mm] P(\overline{X_{40}}\le [/mm] 26).
Grüße,
Stefan
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Bitte nicht ohne Grund-Angabe die Frage wieder auf "statuslos" setzen!
Grüße,
Stefan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mart980 |
How about E & F ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Di 13.04.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
ich möchte ja keinesfalls unhöflich erscheinen, aber ich finde dein Verhalten ziemlich umverschämt. Weder machst du dir die Mühe die Aufgaben mal zu übersetzen, noch (und das ist viel schlimmer) gibst du Lösungsansätze.
Ich würde also Vorschlagen, dass Du mal selbst deine grauen Zellen in Alarmbereitschaft versetzt und nachdenkst bzw. konkrete Fragen zu deiner Lösungsidee stellst. Einfach nur Lösungen zu erwarten, bringt dich und uns kein Stück weiter.
Gute Nacht!
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