Wahrscheinlichkeitsverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Mi 04.01.2012 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | Bei einer Lottererie zahlt man den einsatz von 20 Cent und zeiht aus eine Kugel aus der ersten Urne mit den roten und blauen Kugeln. Je nach der gezogenen Farbe zeiht man aus der roten bzw. blauen Urne wieder eine Kugel. Die zahl auf dieser Kugel ist die Auszahlung in Cent.
a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der der Zufalssgrößegweinn an.
In der roten Urne sind befinden sich die folgenden Nummern (für die Auszahlungen) :
10; 10; 10; 20; 0;
In der blauen Urne sind befinden sich die folgenden Nummern (für die Auszahlungen) :
0; 0; 10; 50; |
Hallo,
ich versteh die Lösung nicht im Buch, denn ich habe andere Wahrscheinlichkeiten. Zum Beispiel hab ich für den Verlust -10 die Wahrscheinlichkeit: [mm] \bruch{4}{9} [/mm]
Insgesamt sind ya in den beiden Urnen 9 Kugeln und mit die Auszahlung 10 Cent ist 4 mal möglich.
Im Anhang befinet sich die Lösung vom Buch.
Bedanke mich im voraus Lg
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:57 Fr 06.01.2012 | | Autor: | wieschoo |
Es fehlt noch die Angabe, wie viele blaue bzw rote Kugeln in der ersten Urne liegen.
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> Bei einer Lottererie zahlt man den einsatz von 20 Cent und
> zeiht aus eine Kugel aus der ersten Urne mit den roten und
> blauen Kugeln. Je nach der gezogenen Farbe zeiht man aus
> der roten bzw. blauen Urne wieder eine Kugel. Die zahl auf
> dieser Kugel ist die Auszahlung in Cent.
>
> a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der der
> Zufalssgrößegweinn an.
>
> In der roten Urne sind befinden sich die folgenden Nummern
> (für die Auszahlungen) :
> 10; 10; 10; 20; 0;
>
> In der blauen Urne sind befinden sich die folgenden Nummern
> (für die Auszahlungen) :
> 0; 0; 10; 50;
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> Hallo,
>
> ich versteh die Lösung nicht im Buch, denn ich habe andere
> Wahrscheinlichkeiten. Zum Beispiel hab ich für den Verlust
> -10 die Wahrscheinlichkeit: [mm]\bruch{4}{9}[/mm]
> Insgesamt sind ya in den beiden Urnen 9 Kugeln und mit die
> Auszahlung 10 Cent ist 4 mal möglich.
Deine Lösung wäre richtig, wenn die 9 Kugeln zusammen in einer Urne wären.
So wie die Aufgabe gestellt ist, braucht man jedoch erst die Wahrscheinlichkeiten, aus welcher der beiden Urnen die zweite Kugel gezogen wird, welche davon abhängt, wieviele rote und blaue Kugeln in der ersten Urne sind.
Wenn es zum Beispiel gleich viele sind, würde gelten:
Mit Wahrscheinlichkeit [mm] \frac{1}{2} [/mm] (also durchschnittlich jedes zweite Mal) zieht man aus der rote Urne. Die wahscheinlichkeit, eine 10 aus der roten Urne zu ziehen, liegt dann bei [mm] \frac{1}{2}*\frac{3}{5}=30\%,
[/mm]
die Wahrscheinlichkeit für eine 10 aus der blauer Urne bei [mm] \frac{1}{2}*\frac{1}{4}=12,5\%.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit für eine 10 liegt also insgesamt bei [mm] 30\%+12,5\%=42,5\%.
[/mm]
(Das gilt wie gesagt unter der Annahme, dass in der ersten Urne gleich viele rote wie blaue Kugeln sind)
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> Im Anhang befinet sich die Lösung vom Buch.
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> Bedanke mich im voraus Lg
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> [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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